18．若Sn，Tn分別是等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項的和，且$\frac{{S}_{n}}{{T}_{n}}$=$\frac{2n+1}{4n-2}$（n∈N*），則$\frac{{a}_{10}}{_{3}+_{18}}$+$\frac{{a}_{11}}{_{6}+_{15}}$=（　　）
A．$\frac{39}{68}$B．$\frac{41}{68}$C．$\frac{39}{78}$D．$\frac{41}{78}$

分析 由等差數(shù)列的前n項和與題意，不妨設(shè)Sn=n（2n+1）=2n2+n，Tn=n（4n-2）=4n2-2n，由公式求出an、bn，再代入所求的式子進(jìn)行化簡求值．

解答 解：設(shè)Sn=n（2n+1）=2n2+n，Tn=n（4n-2）=4n2-2n，
∴an=Sn-Sn-1=4n-1，bn=Tn-Tn-1=8n-6，
∴a10=39，a11=43，b3=18，b6=42，b15=114，b18=138，
則原式=$\frac{39}{18+138}$+$\frac{43}{42+114}$=$\frac{82}{156}$=$\frac{41}{78}$．
故選：D．

點評 此題考查等差數(shù)列的通項公式、前n項和公式的靈活應(yīng)用，及數(shù)列的前n項和與數(shù)列中項的關(guān)系，熟練掌握等差數(shù)列的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．F1、F2分別是橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的兩個焦點，P為橢圓C上一點，且$\overrightarrow{P{F_1}}$⊥$\overrightarrow{P{F_2}}$，若△PF1F2的面積為16，則b=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知橢圓的左焦點為F1，右焦點為F2．若橢圓上存在一點P，滿足線段PF2相切于以橢圓的短軸為直徑的圓，切點為線段PF2的中點，則該橢圓的離心率為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{6}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點為F，右頂點為A，點B在橢圓上，且BF⊥x軸，直線AB交y軸于點P，若$\overrightarrow{AP}$=$\sqrt{2}$$\overrightarrow{PB}$，則橢圓的離心率是（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{2}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的兩個焦點為F1、F2，點P是橢圓上任意一點（非左右頂點），則△PF1F2的周長為（　　）
A．8B．6C．4D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓W：$\frac{x^2}{4}$+y2=1，直線l過點（0，-2）與橢圓W交于兩點A，B，O為坐標(biāo)原點．
（Ⅰ）設(shè)C為AB的中點，當(dāng)直線l的斜率為$\frac{3}{2}$時，求線段OC的長；
（Ⅱ）當(dāng)△OAB面積等于1時，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+bx圖象與直線x-y-4=0相切于（1，f（1））
（1）求實數(shù)a，b的值；
（2）若方程f（x）=m-7x有三個解，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．某地近幾年糧食需求量逐年上升，如表是部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)：
年份  20062008  20102012  2014
 年需求量（萬噸）257  276286  298318 
（1）利用所給數(shù)據(jù)求年需求量與年份之間的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）利用（1）中所求出的直線方程預(yù)測該地2015年的糧食需求量．
（參考公式：$\widehat$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}-x）（{y}_{1}-y）}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}-x）^{2}}$=$\frac{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}（{x}_{1}{y}_{1}）-nxy}{\underset{\stackrel{n}{∑}}{n+1}{x}_{1}^{2}-n{x}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\widehat{y}-\widehatx$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn ，且an=Sn•Sn-1（n≥2），a1=$\frac{2}{9}$，則a10=$\frac{4}{63}$．

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