18．在不等式理論的研究和證明中，平均值不等式占有重要的位置，平均值不等式的證明方法多樣、技巧性高．下面介紹的就是其證明方法之一：
先證明引理：如果n個正數(shù)x₁、x₂…x_n的乘積x₁x₂…x_n=1，那么它們的和x₁+x₂+…+x_n≥n．
再利用引理，證明平均值不等式；對于n個正數(shù)a₁、a₂…a_n，它們的算術(shù)平均值不小于它們的幾何平均值，即
$\frac{{a}_{1}+{a}_{2}+…+{a}_{n}}{n}$≥$\root{n}{{a}_{1}{a}_{2}…{a}_{n}}$
（1）請你用數(shù)學(xué)歸納法證明引理；
（2）請你利用引理，通過變量代換，證明n個正數(shù)的平均值不等式．

17．已知a+b=4（b＞0），當(dāng)a=x₀時，$\frac{1}{|a|}$+$\frac{|4a|}$取得最小值y₀，則點P（x₀，y₀）的坐標(biāo)為（-$\frac{4}{3}$，$\frac{7}{4}$）．

16．已知y=f（2x+1）是偶函數(shù)，則函數(shù)y=f（2x）的圖象的對稱軸是（　�。�

A．

x=$\frac{1}{2}$

B．

x=2

C．

x=-$\frac{1}{2}$

D．

x=1

15．已知x∈R，a＜lg（|x-3|+|x+7|）恒成立，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a≥1

B．

a＞1

C．

a≤1

D．

a＜1

14．設(shè)平面α⊥平面β，直線a?α，直線b?β，且a⊥b，則（　　）

	A．	a⊥β		B．	b⊥α
	C．	a⊥β與b⊥α中至少有一個成立		D．	a⊥β與b⊥α同時成立

13．已知f（x）=x³，若x∈[1，2]時，f（x²-ax）+f（1-x）≤0，則a的取值范圍是（　�。�

A．

a≤1

B．

a≥1

C．

a≥$\frac{3}{2}$

D．

a≤$\frac{3}{2}$

12．在平面直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸為極軸建立極坐標(biāo)系，點A極坐標(biāo)為（4$\sqrt{2}$，$\frac{π}{4}$）直線l的坐標(biāo)方程為l：ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=a，且l過點A，曲線C₁的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=2cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）．過B（-2，2）與直線l平行的直線l₁與曲線交于M、N兩點，求|$\overrightarrow{BM}$|•|$\overrightarrow{BN}$|的值．

11．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1．S_n=$\frac{（n+1）{a}_{n}}{2}$（n≥1），求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n．

10．已知全集U=R集合A={x|log₂（x-1）}，B={y|y=2^x}，則（C_UA）∩B=（　�。�

A．

（-∞，0）

B．

（0，1]

C．

（-∞，1）

D．

（1，2）

9．已知F₁，F(xiàn)₂分別為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點，P為橢圓上一點，且PF₂垂直于x軸．若|F₁F₂|=2|PF₂|，則該橢圓的離心率為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{3}-1}{2}$

D．

$\frac{\sqrt{5}-1}{2}$