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科目： 來源： 題型：填空題

9．f（x）=ax3-x2+$\frac{1}{3}$x+1在（-∞，+∞）上恒為單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍[1，+∞）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

8．橢圓$\frac{x^2}{6}+\frac{y^2}{2}=1$的離心率為（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$D．$\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．經(jīng)過橢圓x2+2y2=2的一個焦點作傾斜角為45°的直線l，交橢圓于M，N兩點，設O為坐標原點，則$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$等于（　�。�
A．-3B．±$\frac{1}{3}$C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

6．已知M是橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+y2=1上任意一點，P是線段OM的中點，則$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$（　�。�
A．沒有最大值，也沒有最小值B．有最大值，沒有最小值
C．有最小值，沒有最大值D．有最大值和最小值

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科目： 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓C的兩焦點為F1（-$\sqrt{3}$，0），F(xiàn)2（$\sqrt{3}$，0），長軸長是短軸長的2倍．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）過點（1，0）的直線l與橢圓C交于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點，若x1x2+y1y2=0，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+y2=1的左、右焦點分別為F1、F2，過F1的直線l交橢圓于A、B兩點，則△ABF2的周長為（　�。�
A．4B．8C．12D．16

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科目： 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓C的中心為坐標原點O，焦點在x軸上，離心離為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，點B是橢圓短軸的下端點．B到橢圓一個焦點的距離為$\sqrt{3}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設過點$P（0，\frac{3}{2}）$的直線l與橢圓C交于M，N兩點，且|BM|=|BN|，求直線l的方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{2x+3}{3x}$，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（${\frac{1}{a_n}}$），n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令Tn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+…-a2na2n+1，求滿足Tn≤-60的最小正整數(shù)n的值．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且過點B（0，1）．
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）直線l：y=k（x+2）交橢圓于P、Q兩點，若點B始終在以PQ為直徑的圓內(nèi)，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．下表是某單位在2014年1-5月份用水量（單位：百噸）的一組數(shù)據(jù)：
月份x12345
用水量y2.5344.55.2
（Ⅰ）若由線性回歸方程得到的預測數(shù)據(jù)與實際檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過0.05，視為“預測可靠”，那么由該單位前4個月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預測5月份的用水量是否可靠？說明理由；
（2）從這5個月中任取2個月的用水量，求所取2個月的用水靈之和不超過7（單位：百噸）的概率．

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