5．已知函數(shù)f（x）=|2x-3|+|2x-1|．
（1）求不等式f（x）≥3的解集；
（2）設(shè)m．n∈R，且m+n=1，求證：$\sqrt{2m+1}+\sqrt{2n+1}≤2\sqrt{f（x）}$．

4．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-2\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\\{y=2\sqrt{5}+\frac{\sqrt{2}}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長度建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4cosθ．
（1）求曲線C的直角坐標(biāo)方程及直線l的普通方程；
（2）將曲線C上的所有點的橫坐標(biāo)縮為原來的$\frac{1}{2}$倍，再將所得曲線向左平移1個單位，得到曲線C₁，求曲線C₁上的點到直線l放入距離的最小值．

3．已知函數(shù)f（x）=alnx-ax-2（a∈R）．
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在點（2，f（2））處的切線的傾斜角為135°，且函數(shù)g（x）=f（x）-mx²-2x+4存在單調(diào)遞減區(qū)間，求m的取值范圍；
（3）試比較$\frac{ln{2}^{2}}{{2}^{2}}$+$\frac{ln{3}^{2}}{{3}^{2}}$+$\frac{ln{4}^{2}}{{4}^{2}}$+…+$\frac{ln{n}^{2}}{{n}^{2}}$與$\frac{（n-1）（2n+1）}{2（n+1）}$的大�。╪∈N*，n≥2），并證明你的結(jié)論．

2．已知點F是拋物線y²=2px的焦點，其中p是正常數(shù)，點M的坐標(biāo)為（12，8），點N在拋物線上，且滿足$\overrightarrow{ON}$=$\frac{3}{4}$$\overrightarrow{OM}$，O為坐標(biāo)原點．
（1）求拋物線的方程；
（2）若AB，CD都是拋物線經(jīng)過點F的弦，且AB⊥CD，AB的斜率為k，且k＞0，C．A兩點在x軸上方，△AFC與△BFD的面積之和為S，求當(dāng)k變化時S的最小值．

1．如圖，四棱錐S-ABCD中，SA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AD∥BC，SA=AB=BC=4，AD=2，M為SB的中點．
（1）求證：AM∥平面SDC；
（2）求三棱錐S-CDM的體積V_S-CDM．

20．四張卡片上分別標(biāo)記數(shù)字1，2，3，4，現(xiàn)在有放回的抽取三次，所取卡片數(shù)字分別記為a，b，c．
（1）記“a，b，c完全相同”為事件A，“a，b，c不完全相同”為事件B，分別求事件A，B的概率；
（2）記“a•b=c”為事件C，求事件C的概率．

19．已知A，B是△ABC的兩個內(nèi)角，$\overrightarrow{a}$=（$\sqrt{2}$cos$\frac{A+B}{2}$，sin$\frac{A-B}{2}$），若|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{\sqrt{6}}{2}$．
（1）求tanA•tanB的值；
（2）求tanC的最大值，并判斷此時三角形的形狀．

18．對于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間A=[m，n]，使得{y|y=f（x），x∈A}=A，則稱函數(shù)f（x）為“可等域函數(shù)”，區(qū)間A為函數(shù)f（x）的一個“可等域區(qū)間”，給出下列四個函數(shù)：
①f（x）=sin$\frac{π}{2}$x；②f（x）=2x²-1；③f（x）=|1-2^x|；④f（x）=lnx+1．
其中存在“可等域區(qū)間”的“可等域函數(shù)”為①②③．

17．在長為16cm的線段AB上任取一點C，現(xiàn)做一矩形，鄰邊長分別為AC，BC的長，則該矩形的面積大于60cm²的概率為$\frac{1}{4}$．

16．函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+a²（a＞0）在x=1處的取得極值10，則a+b=-7．