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科目: 來源: 題型:填空題

5.已知F1(-c,0),F(xiàn)2(c,0)為橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn),若橢圓上存在點(diǎn)P滿足$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$=2c2,則此橢圓離心率的取值范圍是[$\frac{1}{2}$,$\frac{\sqrt{3}}{3}$].

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4.已知數(shù)據(jù)x1,x2,…,x10的方差為1,且(x1-2)2+(x2-2)2+(x3-2)2+…+(x10-2)2=170,則數(shù)據(jù)x1.x2,x3,…,x10的平均數(shù)是-2或6.

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3.已知a>0,b>0,a+4b=ab,則a+b的最小值是9.

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2.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>0,b>0)的左、右焦點(diǎn)坐標(biāo)分別為F1,F(xiàn)2,以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為(1,2),則此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知a∈R,則“a>2”是“a2>2a”的充分不必要條件(填:充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)

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20.拋物線y=3x2的準(zhǔn)線方程是y=-$\frac{1}{12}$.

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19.某城市修建經(jīng)濟(jì)適用房,已知甲、乙、丙三個(gè)社區(qū)分別有低收入家庭360戶,270戶、180戶,首批經(jīng)濟(jì)適用房中有90套住房用于解決住房緊張問題,先采用分層抽樣的方法決定個(gè)社區(qū)戶數(shù),則應(yīng)從丙社區(qū)中抽取低收入家庭的戶數(shù)是20.

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18.已知命題p:?x∈R,使sinx<$\frac{1}{2}$x成立,則¬p是?x∈R,使sinx≥$\frac{1}{2}$x.

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17.已知$\overrightarrow{m}$=(3cosx,$\sqrt{3}$sinx),$\overrightarrow{n}$=(2cosx,-2cosx),函數(shù)f(x)=$\overrightarrow{m}•\overrightarrow{n}$
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)減區(qū)間
(2)在△ABC中,銳角B滿足f(B)=0,b=2,求a+c的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

16.如圖,四棱錐P-ABCD中,平面PAD⊥平面ABCD,PA=PD=4,底面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形,若M為PC的中點(diǎn).
(1)求證:PA∥平面BDM;
(2)求三棱錐P-BCD的體積;
(3)在AB上是否存在一個(gè)點(diǎn)N,使MN⊥平面PCD,若存在,試確定N的位置;若不存在請(qǐng)說明理由.

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同步練習(xí)冊(cè)答案