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科目： 來源： 題型：解答題

5．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=BC，D，E分別為BB₁，AC₁的中點．
（1）證明：DE⊥平面ACC₁A₁；
（2）設AA₁=AC=$\sqrt{2}$AB，求二面角A₁-AD-C₁的大�。�

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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知圓C：x²+y²+4y-21=0內有一點M（-3，-3），AB為過點M的弦．
（1）當AB的傾斜角為135°時，求AB的長；
（2）求AB的中點P的軌跡方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

3．某市2014年4月1日～4月30日對空氣污染指數(shù)的監(jiān)測數(shù)據(jù)如下（主要污染物為可吸入顆粒物）：
61，76，70，56，81，91，92，91，75，81，88，67，101，103，95，
91，77，86，81，83，82，82，64，79，86，85，75，71，49，45．
（1）在答題卷上完成頻率分布表；
（2）在答題卷上作出頻率分布直方圖；
（3）根據(jù)頻率分布直方圖求出空氣污染指數(shù)的中位數(shù)．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．已知A（1，2，1），B（-1，3，4），C（1，1，1），$\overrightarrow{AP}$=2$\overrightarrow{PB}$，則$\overrightarrow{PC}$=（　�。�

A．

（-$\frac{1}{3}$，$\frac{8}{3}$，3）

B．

（$\frac{1}{3}$，-$\frac{8}{3}$，-3）

C．

（-$\frac{4}{3}$，$\frac{5}{3}$，2）

D．

（$\frac{4}{3}$，-$\frac{5}{3}$，-2）

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科目： 來源： 題型：解答題

1．如圖，在直角梯形SABC中，∠B=∠C=$\frac{π}{2}$，D為邊SC上的點，且AD⊥SC，現(xiàn)將△SAD沿AD折起到達PAD的位置（折起后點S記為P），并使得PA⊥AB．
（1）求證：PD⊥平面ABCD；
（2）已知PD=AD，PD+AD+DC=6，G是AD的中點，當線段PB取得最小值時，則在平面PBC上是否存在點F，使得FG⊥平面PBC？若存在，確定點F的位置，若不存在，請說明理由．