5．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，|$\overrightarrow{a}$|=1，且對任意實數(shù)x，不等式|x$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$|≥|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|恒成立，則|$\overrightarrow$|的取值范圍是（　�。�

A．

[$\frac{1}{2}$，+∞）

B．

（$\frac{1}{2}$，+∞）

C．

[1，+∞）

D．

（1，+∞）

4．若α≠$\frac{kπ}{2}$（k∈Z），則f（α）=$\frac{sinα+tanα}{cosα+cotα}$的取值情況是（　　）

A．

必取正值

B．

必取負值

C．

可取零值

D．

可正可負

3．已知{a_n}{b_n}是兩個項數(shù)相同的等比數(shù)列，仿照表中的例子填寫表格，從中你能得出什么結論？證明你的結論．

	an	bn	an•bn	判斷{an•bn}是否是等比數(shù)列
例	3×（$\frac{2}{3}$）n	-5×2n-1	-10×（$\frac{4}{3}$）n-1	是
自選1
自選2

2．已知數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=$\frac{1}{4}$，S_n=S_n-1+a_n-1+$\frac{1}{2}$（n∈N^*，n≥2），數(shù)列{b_n}滿足b₁=2，b_n+1=3b_n+2，
（1）分別求數(shù)列{a_n}和{b_n}通項公式；
（2）若數(shù)列{c_n}=a_n-$\frac{10}{_{n}+1}$，數(shù)列{c_n}的前n項和為T_n，求數(shù)列{T_n}的最小值．

1．如圖，在長方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=3，AB=$\sqrt{6}$，E，F(xiàn)分別為AB，AD₁的中點．求證：AF∥A₁EC．

20．在△ABC中，$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|，則△ABC為頂角為鈍角的等腰三角形．

19．已知等差數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且a₂=-5，S₅=-20．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）求S_n取得最小值時n的取值．

18．與直線y=-2x+3平行，且與直線y=3x+4交于x軸上的同一點的直線方程是6x+3y+8=0．

17．在一批棉花中抽測了60根棉花的纖維長度，結果如下（單位：mm）：
82  202 352 321 25  293 293 86  28  206
323 355 357 33  325 113 233 294 50  296
115 236 357 326 52  301 140 328 238 358
58  255 143 360 340 302 370 343 260 303
59  146 60  263 170 305 380 346 61  305
175 348 264 383 62  306 195 350 265 385
作出這個樣本的頻率分布直方圖（在對樣本數(shù)據(jù)分組時，可試用不同的分組方式，然后從中選擇一種較為適合的分組方法）．棉花的纖維長度是棉花質(zhì)量的重要指標，你能從圖中分析出這批棉花的質(zhì)量狀況嗎？

16．已知函數(shù)g（x）=acos（$\frac{π}{6}$-x），f（x）=g（x）+2cos²（x+$\frac{π}{3}$）+1（a∈R）．
（1）若x∈[-$\frac{π}{3}$，0]，求函數(shù)g（x）的最大值；
（2）若x∈[0，$\frac{5π}{6}$]，求函數(shù)f（x）的最大值．