13．已知函數(shù)f（x）=lg（x+1），g（x）=2lg（2x+t）（t為參數(shù)）．
（1）寫出函數(shù)f（x）的定義域和值域；
（2）當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，如果f（x）≤g（x），求參數(shù)t的取值范圍．

12．若函數(shù)f（x）=x³+x²-2x-2的一個(gè)正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計(jì)算，其參考數(shù)據(jù)如下：

f （1）=-2	f （1.5）=0.625	f （1.25）=-0.984
f （1.375）=-0.260	f （1.4375）=0.162	f （1.40625）=-0.054

那么方程x³+x²-2x-2=0的一個(gè)近似根（精確度為0.05）可以是（　　）

A．

1.25

B．

1.375

C．

1.42

D．

1.5

11．設(shè)函數(shù)f_k（x）=x^k+bx+c（k∈N^*，b，c∈R），g（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）
（1）若b+c=1，且f_k（1）=g（$\frac{1}{4}$），求a的值；
（2）記函數(shù)f₂（x）在[-1，1]上的最大值為M，最小值為m，求M-m≤4時(shí)b的取值范圍；
（3）判斷是否存在大于1的實(shí)數(shù)a，使得對(duì)任意x₁∈[a，2a]，都有x₂∈[a，a²]滿足等式g（x₁）+g（x₂）=p，且滿足該等式的常數(shù)p的取值唯一？若存在，求出所有符合條件的a的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

10．已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是邊長(zhǎng)為1的正方體，P為線段AB₁上的動(dòng)點(diǎn)，Q為底面ABCD上的動(dòng)點(diǎn)，則PC₁+PQ最小值為（　　）

A．

$1+\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

B．

$\sqrt{3}$

C．

2

D．

$\frac{{1+\sqrt{5}}}{2}$

9．已知橢圓E的左、右焦點(diǎn)分別為F₁、F₂，過F₁且斜率為2的直線交橢圓E于P、Q兩點(diǎn)，若△PF₁F₂為直角三角形，則橢圓E的離心率為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{5}}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{\sqrt{2}}{3}$

D．

$\frac{1}{3}$

8．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點(diǎn)$P（0，\sqrt{3}）$，離心率e=$\frac{1}{2}$，A為橢圓C₁上的一點(diǎn)，B為拋物線C₂：y²=$\frac{\sqrt{3}}{2}$x上一點(diǎn)，且A為線段OB的中點(diǎn)．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）求直線AB的方程．

7．已知F₁，F(xiàn)₂為橢圓的左右焦點(diǎn)，點(diǎn)P（1，$\frac{3}{2}$）為其上一點(diǎn)，且有|PF₁|+|PF₂|=4
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)，且線段MN的中點(diǎn)為點(diǎn)（1，$\frac{1}{2}$），若存在，求直線的方程；若不存在，說明理由？
（3）若直線y=kx+2與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，當(dāng)k為何值時(shí)，OA⊥OB（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）？

6．已知平面α⊥平面β，且α∩β=l，在l上有兩點(diǎn)A，B，線段AC?α，線段BD?β，并且AC⊥l，BD⊥l，AB=3，AC=6，BD=2，則CD的長(zhǎng)為7．

5．設(shè)a∈R，函數(shù)f（x）=2x²+（x-a）|x-a|，g（x）=lnx；
（1）若f（0）=1，試判斷y=f[g（x）]在[e，+∞）上的單調(diào)性（無需證明）；
（2）求f（x）的最小值；
（3）設(shè)h（x）=2x²+（3a-2）x-（5a²-7a-3），且x∈（a，+∞），求不等式f（x）＞h（x）的解集．

4．下列說法正確的是①②③④．
①函數(shù)y=kx+b（k≠0，x∈R）有且只有一個(gè)零點(diǎn)；
②單調(diào)函數(shù)在其定義域內(nèi)的零點(diǎn)至多有一個(gè)；
③指數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)沒有零點(diǎn)；
④對(duì)數(shù)函數(shù)在其定義域內(nèi)只有一個(gè)零點(diǎn)；
⑤冪函數(shù)在其定義域內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．