13．如圖，F(xiàn)是拋物線E：y²=2px（p＞0）的焦點(diǎn)，A是拋物線E上任意一點(diǎn)．現(xiàn)給出下列四個(gè)結(jié)論：
①以線段AF為直徑的圓必與y軸相切；②當(dāng)點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)時(shí)，|AF|為最短；
③若點(diǎn)B是拋物線E上異于點(diǎn)A的一點(diǎn)，則當(dāng)直線AB（AB≥2P）過焦點(diǎn)F時(shí)，|AF|+|BF|取得最小值；
④點(diǎn)B、C是拋物線E上異于點(diǎn)A的不同兩點(diǎn)，若|AF|、|BF|、|CF|成等差數(shù)列，則點(diǎn)A、B、C的橫坐標(biāo)亦成等差數(shù)列．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

12．函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，滿足f（x））=f（x-2），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）=x²，那么函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log₄|x|的圖象的交點(diǎn)共有（　�。�

A．

6個(gè)

B．

4個(gè)

C．

3個(gè)

D．

2個(gè)

11．已知?jiǎng)訄A過定點(diǎn)F（1，0）且與直線?₁：x=-1相切．
（Ⅰ）求動(dòng)圓圓心的軌跡C的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線?：y=-$\frac{1}{2}$x+b與軌跡C交于A，B兩點(diǎn)，若x軸與以AB為直徑的圓相切，求該圓的方程．

10．已知點(diǎn)A（$\frac{π}{8}$，f（$\frac{π}{8}$））和直線x=$\frac{3π}{8}$分別是函數(shù)f（x）=2$\sqrt{2}$sin?xsin（?x+$\frac{π}{4}$）（?＞0）相鄰的一個(gè)對稱中心和一條對稱軸，將函數(shù)f（x）的圖象向右平移φ個(gè)單位得到函數(shù)g（x）的圖象，若當(dāng)x=$\frac{π}{3}$時(shí)，g（x）取最大值，則g（x）在[-$\frac{π}{2}$，0]上單調(diào)增區(qū)間為[-$\frac{π}{6}$，0]．

9．橢圓ax²+by²=1與直線y=1-x交于A、B兩點(diǎn)，過原點(diǎn)與線段AB中點(diǎn)的直線的斜率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則$\frac{a}$值為（　　）

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{2\sqrt{3}}{3}$

C．

$\frac{9\sqrt{3}}{2}$

D．

$\frac{2\sqrt{3}}{27}$

8．如圖，在四棱臺(tái)ABCD-A₁B₁C₁D₁中，DD₁⊥底面ABCD，四邊形ABCD為正方形，DD₁=AD=2，A₁B₁=1，C₁E∥平面 ADD₁A₁．
（Ⅰ）證明：E為AB的中點(diǎn)；
（Ⅱ）求二面角A-C₁E-D的余弦值．

7．在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，△ABC為正三角形，AA₁⊥底面ABC，E是AB的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC₁的中點(diǎn)．下列命題正確的是①②③⑤（寫出所有正確命題的編號）．
①EF∥平面ACC₁A₁；
②平面CEF⊥平面 ABB₁A₁；
③平面CEF截該三棱柱所得大小兩部分的體積比為11：1；
④若該三棱柱有內(nèi)切球，則AB=$\sqrt{3}$BB₁；
⑤若BB₁上有唯一點(diǎn)G，使得A₁G⊥CG，則BB₁=$\sqrt{2}$AB．

6．已知$\vec a$、$\vec b$是單位向量，其夾角為120°，若實(shí)數(shù)x、y滿足|x$\vec a$+y$\vec b}$|=$\sqrt{6}$，則x²+y²的取值范圍是[4，12]．

5．過焦點(diǎn)為F的拋物線y²=4x上一點(diǎn)P向其準(zhǔn)線作垂線，垂足為Q，若∠QPF=120°，則|PF|=$\frac{4}{3}$．

4．設(shè)S_n是等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，且a₂+2a₄+5a₆=32，則S₉=36．