13．函數(shù)$f（x）=4cos（\frac{x}{2}+\frac{π}{3}）$（x∈R）的最小正周期為4π．

12．一個幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積等于10cm³．

11．2011年3月11日，日本發(fā)生了9.0級大地震，同時導致了福島核電站的泄露事件，給環(huán)境帶來的一定的污染，也給世界各國的人們對環(huán)境的保護敲響了警鐘．根據(jù)空氣質(zhì)量指數(shù)API（為整數(shù)）的不同，可將空氣質(zhì)量分級如表：

API	0～50	51～200	101～150	151～200	201～250	251～300	＞300
級別	Ⅰ	Ⅱ	Ⅲ1	Ⅲ2	Ⅳ1	Ⅳ2	Ⅴ
狀況	優(yōu)	良	輕微污染	輕度污染	中度污染	中度重污染	重度污染

某環(huán)境部門對一城市一年（365天）的空氣質(zhì)量進行檢測，獲得的API數(shù)據(jù)按照區(qū)間[0，50]，（50，100]，（100，150]，（150，200]，（200，250]，（250，300]進行分組，得到頻率分布直方圖如下圖：
（1）求直方圖中x的值；
（2）計算一年中空氣質(zhì)量為良和輕微污染的總天數(shù)；
（3）求該城市一年中每天空氣質(zhì)量不為良且不為輕微污染的概率．

10．已知Ω是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y＜6}\\{x＞0}\\{y＞0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，A是不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x＜4}\\{y＞0}\\{x-2y＞0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域，若向區(qū)域Ω上隨機投一點P，則點P落入?yún)^(qū)域A的概率為$\frac{2}{9}$．

9．“已知關于x的不等式ax²+bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²+bx+a＞0．”給出如下的一種解法：
解：由ax²+bx+c＞0的解集為（1，2），得，a（$\frac{1}{x}$）²+b（$\frac{1}{x}$）+c＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1），
即關于x的不等式cx²+bx+a＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）．
參考上述解法：若關于x的不等式$\frac{x+a}$+$\frac{x+b}{x+c}$＜0的解集為（-1，-$\frac{1}{3}$）∪（$\frac{1}{2}$，1），則關于x的不等式$\frac{x-a}$-$\frac{x-b}{x-c}$＞0的解集為（　�。�

A．

（-1，1）

B．

（-1，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

C．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，1）

D．

（-∞，-$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{1}{3}$，+∞）

8．已知直線x+y-a=0與圓x²+y²=2交于A、B兩點，O是坐標原點，向量$\overrightarrow{OA}$、$\overrightarrow{OB}$滿足條件|$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$|=|$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$|，則實數(shù)a的值為（　�。�

A．

$\sqrt{2}$

B．

-$\sqrt{2}$

C．

±$\sqrt{2}$

D．

±1

7．在平面直角坐標系xOy中，雙曲線中心在原點，焦點在y軸上，離心率為$\sqrt{5}$，則其漸進線方程為（　�。�

A．

y=$\frac{1}{2}$x

B．

y=±$\frac{1}{2}$x

C．

y=-$\frac{1}{2}$x

D．

y=±2x

6．已知單調(diào)遞減的等比數(shù)列{a_n}滿足a₂+a₃+a₄=28，且a₃+2是a₂，a₄是等差中項．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）若b_n=log₂a_n，求數(shù)列{$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$}的前n項和S_n．

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=1，AB=$\sqrt{3}$，點F是PD的中點，點E在CD上移動．
（1）求三棱錐E-PAB的體積；
（2）當點E為CD的中點時，試判斷EF與平面PAC的關系，并說明理由；
（3）求證：PE⊥AF．

4．某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機抽取100名學生的筆試成績，按成績分組，得到的頻率分布表如圖所示．
（1）請先求出頻率分布表中①、②位置相應數(shù)據(jù)，再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖；
（2）為了能選拔出最優(yōu)秀的學生，高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學生進入第二輪面試，求第3、4、5組每組各抽取多少名學生進入第二輪面試？
（3）在（2）的前提下，學校決定在6名學生中隨機抽取2名學生接受A考官進行面試，求：第4組至少有一名學生被考官A面試的概率？

組號	分組	頻數(shù)	頻率
第1組	[160，165）	5	0.050
第2組	[165，170）	①	0.350
第3組	[170，175）	30	②
第4組	[175，180）	20	0.200
第5組	[180，185）	10	0.100
合計		100	1.00