7．如圖，在四棱錐O-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，OA⊥底面ABCD，OA=2，M為OA的中點(diǎn)．則異面直線OB與MD所成角余弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$．

6．設(shè)函數(shù)f（x）=（a-x）e^x-1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）的最大值；
（Ⅱ）當(dāng)x∈（-∞，0）∪（0，+∞）時(shí)，$\frac{f（x）}{x}$＜1恒成立，證明：a=1．

5．已知橢圓C₁的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0），F(xiàn)₂（1，0），點(diǎn)A（1，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）在橢圓C₁上，過點(diǎn)A的直線L與拋物線C₂：x²=4y交于B，C兩點(diǎn)，拋物線C₂在點(diǎn)B，C處的切線分別為l₁，l₂，且l₁與l₂交于點(diǎn)P．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）是否存在滿足|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{P{F}_{2}}|$=|$\overrightarrow{A{F}_{1}}$|$+|\overrightarrow{A{F}_{2}}|$的點(diǎn)P，若存在，指出這樣的點(diǎn)P有幾個(gè)（不必求出點(diǎn)P的坐標(biāo)）；若不存在，說明理由．

4．如圖，曲線C₁：x²=-4y，曲線C₂：x²+（y-m）²=1（m＞0），過曲線C₁上的一點(diǎn)P（2，-1）作曲線C₁的切線l，且l與C₂恰好相切，切點(diǎn)為Q．
（Ⅰ）求曲線C₂與直線l的方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)N為C₂上任意一異于Q的動(dòng)點(diǎn)，求△NPQ面積的最大值．

3．已知曲線C：x²=-2py（p＞0），點(diǎn)M是曲線C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M且與曲線C相切的直線l的方程為x+y-1=0．
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）點(diǎn)A、B是曲線C上的兩點(diǎn)，O為原點(diǎn)，直線AB與x軸交于點(diǎn)P（2，0），記OA、OB的斜率為k₁、k₂，試探求k₁、k₂的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

2．某幾何體的三視圖如圖，該幾何體的體積為（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

1

D．

2

1．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PA⊥平面ABCD，點(diǎn)E在線段PC上，PC⊥平面BDE．
（1）證明：BD⊥平面PAC；
（2）若點(diǎn)M在線段AP的延長線上且P為MA的中點(diǎn)，PA=1，AD=2，求二面角
    B-ED-M的余弦值．

20．有下列命題是假命題的是：（　　）

	A．	雙曲線$\frac{{x}^{2}}{25}$-$\frac{{y}^{2}}{9}$=1與橢圓$\frac{{x}^{2}}{35}$+y2=1有相同的焦點(diǎn)
	B．	“0＜x＜2”是“x2-2x-3＜0”充分不必要條件
	C．	“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題．
	D．	“?x∈R，使x2-2x+3≤0”

19．已知圓O：x²+y²=2，過點(diǎn)A（1，1）的直線交圓O所得的弦長為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，且與x軸的交點(diǎn)為雙曲線E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的右焦點(diǎn)F（c，0）（c＞2），雙曲線E的離心率為$\frac{3}{2}$．
（1）求雙曲線E的方程；
（2）過點(diǎn)P（$\frac{4}{3}$，5）作動(dòng)直線l交雙曲線右支于M、N兩點(diǎn)，點(diǎn)Q異于M，N，且在線段MN上運(yùn)動(dòng)，并滿足關(guān)系$\frac{|PM|}{|PN|}$=$\frac{|MQ|}{|ON|}$，試證明點(diǎn)Q恒在一條直線上．

18．已知圓M：（x+$\sqrt{3}$）²+y²=24，定點(diǎn)N（$\sqrt{3}$，0），點(diǎn)P為圓M上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上；點(diǎn)G在MP上，且滿足$\overrightarrow{NP}$=-2$\overrightarrow{PQ}$，$\overrightarrow{CQ}$•$\overrightarrow{NP}$=0
（1）求點(diǎn)G的軌跡C的方程
（2）過點(diǎn)（2，0）作直線l與軸線C交于A，B兩點(diǎn)；O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{OS}$=$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$；是否存在這樣的直線l，使四邊形OASB的對(duì)角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．