7．如圖展示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集R的映射過程；區(qū)間（0，1）中的實數(shù)x對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖①；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A，B恰好重合，如圖②；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖③．圖③中直線AM與x軸交于點N（n，0），則x的象就是n，記作f（x）=n．

下列說法中正確的序號是①③⑤．（填上所有正確命題的序號）
①f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
②f（x）的圖象關(guān)于y軸對稱；
③$\frac{1}{2}$是f（x）的零點；
④$f（{\frac{1}{3}}）+f（{\frac{2}{3}}）=1$；
⑤f（x）＞1的解集是$（{\frac{3}{4}，1}）$．

6．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≤x\\ x+y≤4\\ y≥k\end{array}$且z=2x+y的最小值為-3，則k=-1．

5．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上為減函數(shù)，若$f（{ln\frac{n}{m}}）$+$f（{ln\frac{m}{n}}）$-2f（1）＞0，則$\frac{{{m^2}+{n^2}}}{mn}$的取值范圍是（　�。�

A．

（e，+∞）

B．

[2，e）

C．

$（{e+\frac{1}{e}，+∞}）$

D．

$[{2，e+\frac{1}{e}}）$

4．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a，b，k分別為1，2，3，則輸出的M=（　�。�

A．

$\frac{15}{8}$

B．

$\frac{16}{5}$

C．

5

D．

$\frac{20}{3}$

3．某市對汽車限購政策進(jìn)行了調(diào)查，在參加調(diào)查的300名有車人中116名持反對意見，200名無車人中有121名持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明“擁有車輛”與“反對汽車限購政策”是否有關(guān)系時，最有說服力的方法是（　　）

A．

平均數(shù)與方差

B．

回歸直線方程

C．

獨立性檢驗

D．

概率

2．復(fù)數(shù)z=1-i，則$\frac{1}{z}+{z^2}$對應(yīng)的點所在象限為（　�。�

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

1．已知函數(shù)f（x）=ax³+x²f′（1）+1，且f′（-1）=9．
（1）求曲線f（x）在x=1處的切線方程；
（2）若存在x∈（1，+∞）使得函數(shù)f（x）＜m成立，求實數(shù)m的取值范圍．

20．一個多邊形的周長等于158cm，所有各邊的長成等差數(shù)列，最大邊的長等于44cm，公差等于3cm，求多邊形的邊數(shù)．

19．已知函數(shù)f（x）=x²+ax+b（a，b∈R），若存在非零實數(shù)t，使得f（t）+f（$\frac{1}{t}$）=-2，則a²+4b²的最小值為$\frac{16}{5}$．

18．現(xiàn)有4個學(xué)生去參加某高校的面試，面試要求用漢語或英語中的一種回答問題，每個學(xué)生被要求用英語回答問題的概率均為$\frac{1}{3}$．
（Ⅰ）求這4個學(xué)生中恰有2人用英語回答問題的概率；
（Ⅱ）若m，n分別表示用漢語，英語回答問題的人數(shù)，記X=|m-n|，求隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E（X）．