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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知a=$\int_0^{\frac{π}{2}}$(sinx+cosx)dx,在(1+ax)6(1+y)4的展開式中,xy2項的系數(shù)為( 。
A.45B.72C.60D.120

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科目: 來源: 題型:填空題

7.在平面區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤2\\ 0≤y≤2\end{array}\right.$內(nèi)任取一點P(x,y),若(x,y)滿足x+y≤b的概率大于$\frac{1}{8}$,則b的取值范圍是(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:填空題

6.如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體的體積為$\frac{1}{3}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)$\frac{2i}{1-i}$對應(yīng)的點的坐標是( 。
A.(-1,1)B.(-1,-1)C.(1,-1)D.(1,1)

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科目: 來源: 題型:填空題

4.在邊長為4的正方形ABCD內(nèi)部任取一點M,則滿足∠AMB為銳角的概率為1-$\frac{π}{8}$.

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科目: 來源: 題型:解答題

3.已知a為實數(shù),函數(shù)f (x)=a•lnx+x2-4x.
(1)是否存在實數(shù)a,使得f (x)在x=1處取極值?證明你的結(jié)論;
(2)若函數(shù)f (x)在[2,3]上存在單調(diào)遞增區(qū)間,求實數(shù)a的取值范圍;
(3)設(shè)g(x)=2alnx+x2-5x-$\frac{1+a}{x}$,若存在x0∈[1,e],使得f (x0)<g(x0)成立,求實數(shù)a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量$\overrightarrow m}$=(4b,$\sqrt{7}$),$\overrightarrow n}$=(a,sinA)滿足$\overrightarrow m}$∥$\overrightarrow n}$.
(Ⅰ)求sinB的值;
(Ⅱ)若a,b,c成等差數(shù)列,且公差大于0,求cosA-cosC的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

1.已知下面的數(shù)列通項和遞推關(guān)系:
①數(shù)列{an}(an=n)有遞推關(guān)系an+2=2an+1-an;
②數(shù)列{bn}(bn=n2)有遞推關(guān)系bn+3=3bn+2-3bn+1+bn
③數(shù)列{cn}(cn=n3)有遞推關(guān)系cn+4=4cn+3-6cn+2+4cn+1-cn;
④數(shù)列{dn}(dn=n4)有遞推關(guān)系dn+5=5dn+4-10dn+3+10dn+2-5dn+1+dn;
試猜測:
數(shù)列{en}(en=n5)的類似的遞推關(guān)系en+6=6en+5-15en+4+20en+3-15en+2+6en+1-en

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科目: 來源: 題型:選擇題

20.已知定義在R的函數(shù)f(x)滿足:
①f(-x)=f(x);
②f(x-2)=f(x);
③?x1,x2∈[0,1](x1≠x2),$\frac{{f({x_2})-f({x_1})}}{{{x_2}-{x_1}}}$>0.
則(  )
A.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于直線x=$\frac{1}{2}$對稱
B.函數(shù)f(x)的圖象關(guān)關(guān)于點($\frac{1}{2}$,0)對稱
C.函數(shù)f(x+1)在區(qū)間[2013,2014]內(nèi)單調(diào)遞增
D.函數(shù)f(x+1)的最小正周期為1

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科目: 來源: 題型:選擇題

19.設(shè)命題p:?x∈R,ax2-2x+1<0,則命題p為假命題的一個充分不必要條件是(  )
A.a≥1B.a>1C.a≤1D.a<2

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同步練習(xí)冊答案