10．已知F₁，F(xiàn)₂分別是橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左右焦點，B是橢圓的上頂點，BF₂的延長線交橢圓于點A，過點A垂直于x軸的直線交橢圓于點C．
（1）若點C坐標為$（\frac{4}{3}，\frac{1}{3}）$，且|BF₂|=$\sqrt{2}$，求橢圓的方程；
（2）若F₁C⊥AB，求橢圓的離心率．

9．某氣象站觀測點記錄的連續(xù)4天里，AQI指數(shù)M與當天的空氣水平可見度y（單位cm）的情況如下表1：

M	900	700	300	100
y	0.5	3.5	6.5	9.5

哈爾濱市某月AQI指數(shù)頻數(shù)分布如下表2：

M	[0，200]	（200，400]	（400，600]	（600，800]	（800，1000]
頻數(shù)	3	6	12	6	3

（1）設x=$\frac{M}{100}$，根據(jù)表1的數(shù)據(jù)，求出y關于x的回歸方程；
（參考公式：$\hat y=\hat bx+\hat a$；其中$\hat b=\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}}-n\overline x\overline y}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2}-n{{\overline x}^2}}}$，$\overline a=\overline y-\hat b\overline x$）
（2）小張開了一家洗車店，經(jīng)統(tǒng)計，當M不高于200時，洗車店平均每天虧損約2000元；當M在200至400時，洗車店平均每天收入約4000元；當M大于400時，洗車店平均每天收入約7000元；根據(jù)表2估計小張的洗車店該月份平均每天的收入．

8．正三角形ABC的邊長為2，D，E，F(xiàn)分別在三邊AB，BC，CA上，D為AB的中點，DE⊥DF，且DF=$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$DE，則∠BDE=60°．

7．已知函數(shù)f（x）=e^2x，g（x）=lnx+$\frac{1}{2}$，對?a∈R，?b∈（0，+∞），使得f（a）=g（b），則b-a的最小值為（　�。�

A．

$1+\frac{ln2}{2}$

B．

$1-\frac{ln2}{2}$

C．

$2\sqrt{e}-1$

D．

$\sqrt{e}-1$

6．已知兩個集合$A=\left\{{x∈R\left|{y=\sqrt{1-{x^2}}}\right.}\right\}$，$B=\left\{{x|\frac{x+1}{1-x}≥0}\right\}$則A∩B=（　�。�

A．

A

B．

B

C．

{-1，1}

D．

∅

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+3}{{x}^{2}+1}$，g（x）=x-ln（x-p）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的圖象在點（$\frac{1}{3}$，f（$\frac{1}{3}$））處的切線方程；
（Ⅱ）判斷函數(shù)g（x）的零點個數(shù)，并說明理由；
（Ⅲ）已知數(shù)列{a_n}滿足：0＜a_n≤3，n∈N^*，且3（a₁+a₂+…+a₂₀₁₅）=2015．若不等式f（a₁）+f（a₂）+..+f（a₂₀₁₅）≤g（x）在x∈（p，+∞）時恒成立，求實數(shù)p的最小值．

4．設m∈R，函數(shù)f（x）=cosx（msinx-cosx）+cos²（$\frac{π}{2}$-x），且f（-$\frac{π}{3}$）=f（0）．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設銳角△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，且$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-^{2}}{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}$=$\frac{c}{2a-c}$，求f（A）的取值范圍．

3．在O點測量到遠處有一物體在做勻速直線運動，開始時該物體位于P點，一分鐘后，其位置在Q點，且∠POQ=90°，再過兩分鐘后，該物體位于R點，且∠QOR=30°，則tan∠OPQ的值為$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

2．下列判斷不正確的是（　�。�

	A．	若ξ-B（4，0.25），則Eξ=1
	B．	命題“?x∈R，x2≥0”的否定是“?x0∈R，x02＜0”
	C．	從勻速傳遞的產(chǎn)品生產(chǎn)線上，檢查人員每隔5分鐘從中抽出一件產(chǎn)品檢查，這樣的抽樣是系統(tǒng)抽樣
	D．	10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)與眾數(shù)相等

1．已知公差不為0的等差數(shù)列{a_n}滿足a₁，a₃，a₄成等比數(shù)列，S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和，則$\frac{{S}_{3}-{S}_{2}}{{S}_{5}-{S}_{3}}$的值為（　�。�

A．

2

B．

3

C．

-2

D．

-3