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科目： 來源： 題型：填空題

10．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{x}，x≤0}\\{1-3x，x＞0}\end{array}\right.$，若f（2a²-3）＞f（5a），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，3）．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓：3x²+y²=λ（λ＞0）．
（1）點(diǎn)N（1，3），過點(diǎn)N作一直線l交橢圓與A，B兩點(diǎn)，使N為AB的中點(diǎn)，求λ的范圍；
（2）在（1）條件下，過N作AB的垂線l₂，交橢圓于C，D兩點(diǎn)，是否存在λ使得A，B，C，D共圓．

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8．函數(shù)y=2sinx+2cosx的值域是[$-2\sqrt{2}，2\sqrt{2}$]．

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科目： 來源： 題型：解答題

7．已知數(shù)列{a_n}的前n和S_n=$\frac{3}{2}$n²+$\frac{5}{2}$n，數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n=5n+2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)c_n=$\frac{1}{{a}_{n}_{n}}$，求證：$\sum_{i=1}^{n}$c_i＜$\frac{2}{25}$．

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6．直線l過拋物線C：y²=4x的焦點(diǎn)且與x軸垂直，則l與C所圍成的圖形的面積等于$\frac{8}{3}$．

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5．在△ABC中，∠A=90°，邊AC=1，AB=2，過點(diǎn)A作AP⊥BC交BC于P，且$\overrightarrow{AP}$=λ$\overrightarrow{AB}$+μ$\overrightarrow{AC}$，則λμ=$\frac{4}{25}$．

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4．若一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則此幾何體的體積為4．