1．已知i是虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)z=i²⁰¹⁵的虛部是（　�。�

A．

0

B．

-1

C．

1

D．

-i

20．已知I為全集，且B∩（∁_IA）=B．求A∩B=（　�。�

A．

A

B．

B

C．

∁IB

D．

∅

19．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，且a＞c．已知$\overrightarrow{BA}•\overrightarrow{BC}$=2，tanB=2$\sqrt{2}$，b=3．
（Ⅰ）求a，c的值；
（Ⅱ）求cos（B-C）的值．

18．在極坐標(biāo)系中，設(shè)圓C₁：ρ=4cosθ 與直線l：θ=$\frac{π}{4}$ （ρ∈R）交于A，B兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求以AB為直徑的圓C₂的極坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）在圓C₁任取一點(diǎn)M，在圓C₂上任取一點(diǎn)N，求|MN|的最大值．

17．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}aln（x+1），x≥0\\ \frac{1}{3}{x^3}-ax，x＜0\end{array}$，g（x）=e^x-1．
（Ⅰ）當(dāng)a＞0時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極大值；
（Ⅱ）當(dāng)a∈R時(shí)，討論方程f（x）=g（x）解得個(gè)數(shù)；
（Ⅲ）求證：$\frac{1095}{1000}$＜$\root{10}{e}$＜$\frac{3000}{2699}$（參考數(shù)據(jù)：ln1.1≈0.0953）．

16．已知點(diǎn)A（0，2），拋物線C：y²=ax，（a＞0）的焦點(diǎn)為F，射線FA與拋物線C相交于點(diǎn)M，與其準(zhǔn)線相交于點(diǎn)N，若|FM|：|MN|=1：$\sqrt{5}$，則a的值等于（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{2}$

C．

1

D．

4

15．對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，記[x]表示不超過x的最大整數(shù)，{x}=x-[x]，＜x＞表示不小于x的最小整數(shù)，若x₁，x₂，…x_m（0≤x₁＜x₂＜…＜x_m≤n+1是區(qū)間[0，n+1]中滿足方程[x]•{x}•＜x＞=1的一切實(shí)數(shù)，則x₁+x₂+…+x_m的值是$\frac{n（n+1）}{2}$+$\frac{n}{n+1}$．

14．如圖，已知 AF⊥平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形，∠DAB=90°，AB∥CD，AD=AF=CD=2，AB=4．
（I）求證：AC⊥平面BCE；
（II）求三棱錐E-BCF的體積．

13．某單位組織職工開展構(gòu)建綠色家園活動(dòng)，在今年3月份參加義務(wù)植樹活動(dòng)的職工中，隨機(jī)抽取M名職工為樣本，得到這些職工植樹的株數(shù)，根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率統(tǒng)計(jì)表和頻率分布直方圖如圖：
（1）求出表中M，p及圖中a的值；
（2）單位決定對(duì)參加植樹的職工進(jìn)行表彰，對(duì)植樹株數(shù)在[25，30）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值800元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹株數(shù)在[20，25）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值600元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹株數(shù)在[15，20）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值400元的獎(jiǎng)品，對(duì)植樹株數(shù)在[10，15）區(qū)間的職工發(fā)放價(jià)值200元的獎(jiǎng)品，在所取樣本中，任意取出2人，并設(shè)X為此二人所獲得獎(jiǎng)品價(jià)值之差的絕對(duì)值，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X）．

分組	頻數(shù)	頻率
[10，15）	5	0.25
[15，20）	12	n
[20，25）	m	p
[25，30）	1	0.05
合計(jì)	M	1

12．隨著人們低碳出行意識(shí)的提高，低碳節(jié)能小排量（小于或等于1.3L）汽車閱歷越受私家購買者青睞，工信部為比較A，B兩種小排量汽車的100km綜合工況油耗，各隨機(jī)選100輛汽車進(jìn)行綜合工況油耗檢測，表1和表2分別是汽車A額B的綜合工況檢測的結(jié)果．
表1：A種汽車綜合工況油耗的頻數(shù)分布表

100km綜合工況油耗（L）	[5.2，5.4）	[5.4，5.6）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0]
頻數(shù)	10	20	40	30

表2：B種汽車綜合工況油耗的頻數(shù)分布表

100km綜合工況油耗（L）	[5.2，5.4）	[5.2，5.4）	[5.6，5.8）	[5.8，6.0）	[6.0，6.2]
頻數(shù)	15	30	20	25	10

（1）完成下面頻數(shù)分布直觀圖；

（2）據(jù)此樣本分析，估計(jì)1000輛A種汽車都行駛100km的綜合工況油耗總量約為多少（單位：L）（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值做代表）．
（3）完成下面2×2列聯(lián)表，并回答是否有95%的把握認(rèn)為“A中汽車與B中汽車的100km綜合工況油耗由差異”：

附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（b+d）}$，其中，n=a+b+c+d．

P（K2≥k0）	0.100	0.05	0.025
k0	2.706	3.841	5.024