15．已知f（x）=3^x+2xf′（1），則曲線f（x）在x=0處的切線在x軸上的截距為（　　）

A．

1

B．

5ln3

C．

-5ln3

D．

$\frac{1}{5ln3}$

14．若復(fù)數(shù)z滿足（z-3）（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則z為（　�。�

A．

2-i

B．

2+i

C．

5-i

D．

5+i

13．已知函數(shù)f（x）=cos（2x+$\frac{π}{3}$）+sin²x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值，并求此時x的集合．

12．專家通過研究學(xué)生的學(xué)習(xí)行為，發(fā)現(xiàn)學(xué)生的注意力隨著老師講課時間的變化而變化，講課開始時，學(xué)生的興趣激增，中間有一段時間，學(xué)生的興趣保持較理想的狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散，設(shè)f（x）表示學(xué)生注意力隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律．（f（x）越大，表明學(xué)生注意力越大），經(jīng)過試驗分析得知：$f（x）=\left\{\begin{array}{l}-{x^2}+24x+100，0＜x≤10\\ 240，10＜x＜20\\-7x+380，20≤x≤40\end{array}\right.$
（Ⅰ）講課開始后多少分鐘，學(xué)生的注意力最集中？能堅持多少分鐘？
（Ⅱ）講課開始后5分鐘時與講課開始后25分鐘時比較，何時學(xué)生的注意力更集中？
（Ⅲ）一道數(shù)學(xué)難題，需要講解24分鐘，并且要求學(xué)生的注意力至少達到180，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生達到所需的狀態(tài)下講完這道題目？

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{{e}^{x}}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極大值；
（Ⅱ）設(shè)定義在[0，1]上的函數(shù)g（x）=xf（x）+tf′（x）+e^-x（t∈R）的最大值為M，最小值為N，且M＞2N，求實數(shù)t的取值范圍．

10．sin$\frac{5π}{12}$=（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{\sqrt{3}}{4}$

C．

$\frac{\sqrt{6}-\sqrt{2}}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{6}+\sqrt{2}}{4}$

9．已知函數(shù)f（x）=ax-2lnx，a∈R
（Ⅰ）當(dāng)a=3時，求函數(shù)在（1，f（1））的切線方程
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的極值．

8．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA=AB=1，PA⊥底面ABCD，底面ABCD為正方形，且M，N分別為PA與BC的中點
（1）求證：CD⊥平面PAD
（2）求證：MN∥平面PCD．

7．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{1-x}$，g（x）=lnx，x₀是函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的一個零點，若x₁∈（1，x₀），x₂∈（x₀，+∞），則（　�。�

A．

h（x1）＜0，h（x2）＜0

B．

h（x1）＞0，h（x2）＞0

C．

h（x1）＞0，h（x2）＜0

D．

h（x1）＜0，h（x2）＞0

6．兩條直線2x+3y-k=0和x-ky+12=0的交點在直線y=-x上，那么k的值是（　�。�

A．

-4

B．

3

C．

3或-4

D．

±4