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2．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-x-2lnx，則函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）
A．（-∞，-1）（2，+∞）B．（2，+∞）C．（-∞，-1）D．（-1，2）

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1．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+2+3+…+（2n+1）=（n+1）（2n+1）時(shí)，從n=k到n=k+1，左邊需增添的代數(shù)式是（　�。�
A．2k+2B．2k+3C．2k+1D．（2k+2）+（2k+3）

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20．已知f（x）=$\frac{lnx}{x}$，則（　�。�
A．x=e是f（x）的極大值點(diǎn)B．x=e時(shí)f（x）的極小值點(diǎn)
C．x=1是f（x）的極大值點(diǎn)D．x=1是f（x）的極小值點(diǎn)

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19．${∫}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{3}}$cosxdx=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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18．復(fù)數(shù)z（2-i）=5（i為虛數(shù)單位），則z的共軛復(fù)數(shù)$\overline{z}$為（　　）
A．2+iB．2-iC．$\frac{10}{3}$+$\frac{5}{3}$iD．$\frac{10}{3}$-$\frac{5}{3}$i

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17．已知函數(shù)f（x）=ex（e是自然對數(shù)的底數(shù)，e=2.71828…）
（1）證明：對?x∈R，不等式f（x）≥x+1恒成立；
（2）數(shù)列{$\frac{lnn}{{n}^{2}}$}（n∈N*）的前n項(xiàng)和為Tn，求證：Tn＜$\frac{{n}^{2}}{2（n+1）}$．

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16．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a＞b＞c，求證：$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$+$\frac{1}{c-a}$＞0．

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15．已知|1-z|+z=10-3i（i為虛數(shù)單位）．
（1）求z；
（2）若z2+mz+n=1-3i，求實(shí)數(shù)m，n的值．

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14．關(guān)于函數(shù)f（x）=$\frac{x}{{x}^{2}+a}$，下列敘述一定正確的序號為①是奇函數(shù)；②a＞0時(shí)，f（x）有最大值$\frac{\sqrt{a}}{2a}$；③函數(shù)圖象經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)（0，0）（　�。�
A．②B．①②C．①③D．①②③

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13．若a＜b＜0，則下列結(jié)論一定正確的是（　�。�
A．$\frac{a+b}{2}$＞$\sqrt{ab}$B．$\frac{1}{|a|}$＞$\frac{1}{|b|}$C．ac2＜bc2D．（a+$\frac{1}$）2＞（b+$\frac{1}{a}$）2

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同步練習(xí)冊答案