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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x-$\frac{1}{x}$，數(shù)列{a_n}滿足f（a_n）=-2n，且a_n＞0 判斷數(shù)列{a_n}的增減性．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

1．變量x，y滿足約束條件：$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{kx+y-2k≤0}\end{array}\right.$，當(dāng)k≥2時(shí)，對(duì)應(yīng)的可行域面積為s，則z=$\frac{ks}{k+2}$的范圍是[0，+∞）．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．

如圖，在圓心角為變量2θ（0＜2θ＜π）的扇形OAB內(nèi)作一半徑為r的內(nèi)切圓P，再在扇形內(nèi)作一個(gè)與扇形兩半徑相切并與圓P外切的小圓Q，圓P與圓Q相切于C點(diǎn)，圓P和圓Q與半徑OA分別切于E，D兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)圓Q的半徑不低于$\frac{OA}{9}$時(shí)，求θ的最大值；
（2）設(shè)BH為點(diǎn)B到半徑OA的距離，當(dāng)$\frac{BH}{PE}$取得最大值時(shí)，扇形被稱之為“最理想扇形”．求“最理想扇形”的面積．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知f（x）=ax-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a使函數(shù)f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）在（1）的條件下，證明不等式f（x）＞$\frac{lnx}{x}$+$\frac{1}{2}$，x∈（0，e]恒成立．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知復(fù)數(shù)z₁=1+2i，z₂=-2+i，$\overline{{z}_{3}}$=$\frac{3{z}_{1}}{|{z}_{1}{|}^{2}}$+$\frac{4{z}_{2}}{|{z}_{2}{|}^{2}}$．
（1）求z₃；
（2）若復(fù)數(shù)z滿足z+z₁為實(shí)數(shù)，且z（z₂-z₃）為純虛數(shù)，求z．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

17．

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，f（-1）=2，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，已知y=f′（x）的圖象如圖所示，則f（x）＞2x+4的解集為（-1，+∞）．