14．某農(nóng)民在一塊耕地上種植一種作物，每年種植成本為800元，此作物的市場價格和這塊地上的產(chǎn)量均具有隨機性，且互不影響，其具體情況如下表：

作物產(chǎn)量（kg）	300	500
概率	0.5	0.5

作物市場價格（元/kg）	6	10
概率	0.6	0.4

（Ⅰ）設X表示該農(nóng)民在這塊地上種植1年此作物的利潤，求X的分布列；
（Ⅱ）若在這塊地上連續(xù)3年種植此作物，求這3年中第二年的利潤少于第一年的概率．

13．已知圓E：x²+（y-$\frac{1}{2}$）²=$\frac{9}{4}$經(jīng)過橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦點F₁，F(xiàn)₂，且與橢圓C在第一象限的交點為A，且F₁，E，A三點共線，直線l交橢圓C于M，N兩點，且$\overrightarrow{MN}$=λ$\overrightarrow{OA}$（λ≠0）
（1）求橢圓C的方程；
（2）當三角形AMN的面積取得最大值時，求直線l的方程．

12．觀察下面兩個推理過程及結論：
（1）若銳角A，B，C滿足A+B+C=π，以角A，B，C分別為內(nèi)角構造一個三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可得到等式：sin²A=sin²B+sin²C-2sinBsinCcosA，
（2）若銳角A，B，C滿足A+B+C=π，則（$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$）+（$\frac{π}{2}$-$\frac{B}{2}$）+（$\frac{π}{2}$-$\frac{C}{2}$）=π，以角$\frac{π}{2}$-$\frac{A}{2}$，$\frac{π}{2}$-$\frac{B}{2}$，$\frac{π}{2}$-$\frac{C}{2}$分別為內(nèi)角構造一個三角形，依據(jù)正弦定理和余弦定理可以得到的等式：cos²$\frac{A}{2}$=cos²$\frac{B}{2}$+cos²$\frac{C}{2}$-2cos$\frac{B}{2}$cos$\frac{C}{2}$sin$\frac{A}{2}$．
則：若銳角A，B，C滿足A+B+C=π，類比上面推理方法，可以得到的一個等式是sin²2A=sin²2B+sin²2C+2sin2Bsin2Ccos2A．

11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}$（a∈R），且x∈R時，總有f（-x）=-f（x）成立．
（1）求a的值；
（2）判斷并證明函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）求f（x）在[0，2]上的值域．

10．已知f（x）=log₂（x+2），g（x）=log₂（4-x）．
（1）求函數(shù)f（x）-g（x）的定義域；
（2）求使函數(shù)f（x）-g（x）的值為正數(shù)的x的取值范圍．

9．已知A={x|x＜3}，B={x|x＜a}．
（1）若B⊆A，求a的取值范圍；
（2）若A⊆B，求a的取值范圍．

8．化簡：
（1）（2a${\;}^{\frac{1}{4}}$b${\;}^{\frac{1}{3}}$）（-3a${\;}^{-\frac{1}{2}}$b${\;}^{\frac{2}{3}}$）÷（-$\frac{1}{4}$a${\;}^{-\frac{1}{4}}$b${\;}^{-\frac{2}{3}}$）；
（2）log₂25•log₃$\frac{1}{16}$•log₅$\frac{1}{9}$．

7．已知y=2^1+ax在R上是減函數(shù)，則a的取值范圍是（-∞，0）．

6．已知3^a=2，3^b=$\frac{1}{5}$，則3^2a-b=20．

5．已知函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且當x＞0時，f（x）=x²-2x+3，則當x＜0時，f（x）的解析式f（x）=x²+2x+3．