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科目： 來源： 題型：填空題

7．若實數(shù)x，y滿足：x2+y2=4，則x2-3y+2的最大值為：$\frac{33}{4}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

6．已知等式：sin25°+cos235°+sin5°cos35°=$\frac{3}{4}$； sin215°+cos245°+sin15°cos45°=$\frac{3}{4}$；
sin230°+cos260°+sin30°cos60°=$\frac{3}{4}$；由此可歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．求證：對于任意的x∈R，ex≥1+x（e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目： 來源： 題型：選擇題

4．已知函數(shù)f（x）=ax3-2x2+4x-7在（-∞，+∞）上既有極大值，也有極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜$\frac{1}{3}$B．a≤$\frac{1}{3}$C．a＜$\frac{1}{3}$且a≠0D．a＜$\frac{1}{3}$或a≠0

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科目： 來源： 題型：選擇題

3．已知x＞0，函數(shù)y=$\frac{4}{x}$+x的最小值是（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．4C．-4D．-$2\sqrt{2}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．設(shè)f（x）=$\frac{1}{1-x}$，則f[f（x）]的表達式為（　　）
A．$\frac{1-x}{x}$B．$\frac{1}{{{{（1-x）}^2}}}$C．1-$\frac{1}{x}$D．$\frac{1}{1-x}$

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x+$\frac{a}{x}$ （x＞0）的最小最小值為$2•\root{4}{2}$，設(shè)點P是函數(shù)圖象上的任意一點，過點P分別作直線y=x和y軸的垂線，垂足分別為M、N．
（1）求a的值；
（2）問：PM•PN是否為定值？若是，則求出該定值，若不是，請說明理由；
（3）設(shè)O為坐標(biāo)原點，求四邊形OMPN面積的最小值．

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20．在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若b=1，B=$\frac{π}{3}$，
（1）若a+c=2，解此三角形；   
（2）求△ABC面積的最大值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．依次有下列等式：，1=12，2+3+4=32，3+4+5+6+7=52按此規(guī)律下去，第6個等式為6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16=112．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}a{x^2}$+2x，g（x）=lnx．
（1）設(shè)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x），若F（x）在$[\frac{1}{2}，+∞）$上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）是否存在實數(shù)a＞0，使得方程$\frac{g（x）}{x}$=f′（x）-（2a+1）在區(qū)間$（\frac{1}{e}，e）$內(nèi)有且只有兩個不相等的實數(shù)根？若存在，請求出a的取值范圍；若不存在，請說明理由．

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同步練習(xí)冊答案