12．如圖，橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（c，0），當(dāng)$\overrightarrow{AB}⊥\overrightarrow{FB}$時(shí)，由b²=ac得其離心率為$\frac{{\sqrt{5}-1}}{2}$，此類橢圓稱為“黃金橢圓”，類比“黃金橢圓”，在“黃金雙曲線”$\frac{x^2}{{{a_1}^2}}-\frac{y^2}{{{b_1}^2}}$=1中，由b₁²=a₁c₁（c₁為黃金雙曲線的半焦距）可推出“黃金雙曲線”的離心率為（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{2}$

B．

$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

C．

$\frac{{\sqrt{5}+1}}{3}$

D．

$\frac{{\sqrt{7}-1}}{2}$

11．已知復(fù)數(shù)z=（m²+5m+6）+（m²-2m-15）i
（1）若復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)時(shí)，求m的值．
（2）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z與復(fù)數(shù)12+16i互為共軛復(fù)數(shù)？
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在x軸上方？

10．已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的任意不恒為零的函數(shù)，則下列判斷：①y=f（|x|）為偶函數(shù)；②y=f（x）+f（-x）為非奇非偶函數(shù)；③y=f（x）-f（-x）為奇函數(shù)；④y=[f（x）]² 為偶函數(shù)．其中正確判斷的個(gè)數(shù)有（　�。�

A．

1個(gè)

B．

2個(gè)

C．

3個(gè)

D．

4個(gè)

9．對(duì)于三次函數(shù)f（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)數(shù)，f″（x）是f′（x）的導(dǎo)數(shù)，若方程f″（x）=0有實(shí)數(shù)解x₀，則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））為函數(shù)y=f（x）的“拐點(diǎn)”．某同學(xué)經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個(gè)三次函數(shù)都有“拐點(diǎn)”，任何一個(gè)三次函數(shù)都有對(duì)稱中心，且“拐點(diǎn)”就是對(duì)稱中心．
若$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$，請(qǐng)你根據(jù)這一發(fā)現(xiàn)，
（1）求函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-\frac{1}{2}{x^2}+3x-\frac{5}{12}$的對(duì)稱中心；
（2）計(jì)算$f（{\frac{1}{2013}}）+$$f（{\frac{2}{2013}}）+$$f（{\frac{3}{2013}}）+$$f（{\frac{4}{2013}}）+$…$+f（{\frac{2012}{2013}}）$．

8．滿足條件|z-i|+|z+i|=3的復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是（　�。�

A．

一條直線

B．

兩條直線

C．

圓

D．

橢圓

7．已知函數(shù)f（x）=ln（1+x）-x+$\frac{1-k}{k}$（k≥0）．
（1）當(dāng)k=2時(shí)，求曲線 y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

6．直線y=kx+b與曲線y=x³-3x+1相切于點(diǎn)（2，3），則b的值為（　　）

A．

-3

B．

9

C．

-7

D．

-15

5．設(shè)函數(shù)f（x）=x²，x∈[-1，1]，可以用隨機(jī)模擬方法近似計(jì)算由曲線y=f（x）及直線x=-1、x=1、y=0所圍成的封閉圖形的面積S．先產(chǎn)生兩組（每組n個(gè)）各自區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)x₁、x₂、…、x_n和y₁、y₂、…、y_n，由此得到n個(gè)點(diǎn)（x_i，y_i）（i=1，2，…，n），再數(shù)出其中滿足y_i≤f（x_i）（i=1，2，…，n）的點(diǎn)數(shù)m，那么由隨機(jī)模擬方法可得S的近似值為$\frac{2m}{n}$．

4．下面幾種推理過程是演繹推理的是（　�。�

	A．	因?yàn)椤螦和∠B是兩條平行直線被第三條直線所截得的同旁內(nèi)角，所以∠A+∠B=180°
	B．	我國(guó)地質(zhì)學(xué)家李四光發(fā)現(xiàn)中國(guó)松遼地區(qū)和中亞細(xì)亞的地質(zhì)結(jié)構(gòu)類似，而中亞細(xì)亞有豐富的石油，由此，他推斷松遼平原也蘊(yùn)藏著豐富的石油
	C．	由6=3+3，8=3+5，10=3+7，12=5+7，14=7+7，…，得出結(jié)論：一個(gè)偶數(shù)（大于4）可以寫成兩個(gè)素?cái)?shù)的和
	D．	在數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{1}{2}$（an-1+$\frac{1}{{a}_{n-1}}$）（n≥2），通過計(jì)算a2，a3，a4，a5的值歸納出{an}的通項(xiàng)公式

3．函數(shù)f（x）=3cosωx+$\sqrt{3}$sinωx（ω＞0）在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示，A為圖象的最高點(diǎn)．B、C為圖象與x軸的交點(diǎn)，且△ABC為正三角形．
（1）求ω的值及f（x）的值域；
（2）若f（x₀）=$\frac{{8\sqrt{3}}}{5}$，且x₀∈（-$\frac{10}{3}$，$\frac{2}{3}$），求f（x₀+1）的值．