2．已知函數(shù) f（x）=x|x-a|+b
（1）若a=1，b=0，求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間；
（2）若b=0且函數(shù)f（x）在[3，+∞）上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè)常數(shù)$b＜2\sqrt{2}-3$，若對任意x∈[0，1]，f（x）＜0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

1．若函數(shù)f（x）=log₄（4^x+1）+kx（x∈R）是偶函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)k的值；
（2）若關(guān)于x的方程f（x）-m=0在[0，1]有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

20．若函數(shù)f（x）=log_0.5（5x²-ax+8）在[-1，+∞）上為減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-13，-10]．

19．已知函數(shù)$f（x）={log_{\frac{1}{2}}}（{{x^2}-ax+3}）$，若函數(shù)的定義域?yàn)镽，則a∈$（{-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}}）$；若f（x）的值域?yàn)镽，則a∈$（{-∞，-2\sqrt{3}}]∪[{2\sqrt{3}，+∞}）$．

18．一船向正北方向航行，看見它的正西方向有相距10海里的兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上．船繼續(xù)航行半小時(shí)后，看見這兩個(gè)燈塔恰好與它在一條直線上．船繼續(xù)航行半個(gè)小時(shí)后，看見這兩個(gè)燈塔中，一燈塔在船的南偏西60°方向上，另一燈塔在船的南偏西75°方向上，則這艘船的速度是每小時(shí)（　�。�

A．

5$\sqrt{2}$海里

B．

5 海里

C．

10$\sqrt{2}$海里

D．

10海里

17．函數(shù)$f（x）={（\frac{1}{3}）^{\sqrt{1-{x^2}}}}$的單調(diào)增區(qū)間是[0，1]，值域?yàn)?[{\frac{1}{3}，1}]$．

16．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos²x-1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若x∈（-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$），求f（x）的值域．

15．橢圓與雙曲線有許多優(yōu)美的對稱性質(zhì)．對于橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）有如下命題：AB是橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的不平行于對稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則k_OM•k_AB=-$\frac{b^2}{a^2}$，為定值．那么對于雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）則有命題：AB是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的不平行于對稱軸且不過原點(diǎn)的弦，M為AB的中點(diǎn)，則k_OM•k_AB=定值$\frac{b^2}{a^2}$．（在橫線上填上正確的結(jié)論）并證明你的結(jié)論．

14．解關(guān)于x的不等式
（1）|x-3|+|x|＞4
（2）ax²-（a+1）x+1＜0（a∈R）

13．已知A，B，C三點(diǎn)在同一球面上，若球心到平面ABC的距離為1，AB=1，AC=2，∠BAC=60°，則球的體積為$\frac{8\sqrt{2}}{3}π$．