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科目： 來源： 題型：填空題

2．設(shè)關(guān)于x的不等式x2-x＜2n（n+1）x，（n∈N*）的解集中整數(shù)的個數(shù)為$\frac{1}{a_n}$，數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S100的值為$\frac{50}{101}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

1．已知等差數(shù)列{an}，{bn}的前n項和分別為Sn，Tn，且$\frac{S_n}{T_n}=\frac{9n+59}{n+3}$，則使得$\frac{a_n}{b_n}$為整數(shù)的正整數(shù)的個數(shù)是（　　）
A．5B．4C．3D．2

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知函數(shù)f（x）=（x2+bx+b）$\sqrt{1-2x}$（b∈R）
①當(dāng)b=-1時，求f（x）的極值．
②若f（x）在區(qū)間（0，$\frac{1}{3}$）上單調(diào)遞增，求b的取值范圍．
③試判斷f（x）在定義域上的單調(diào)性．

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科目： 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)$f（x）=sin（2ωx-\frac{π}{6}）+4{cos^2}$ωx-2，（ω＞0），其圖象與x軸相鄰兩個交點的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）求使得f（x）≥-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$的x的取值集合；
（Ⅲ）若將f（x）的圖象向左平移m（m＞0）個長度單位得到函數(shù)g（x）的圖象恰好經(jīng)過點（-$\frac{π}{3}$，0），當(dāng)m取得最小值時，求g（x）在$[-\frac{π}{6}，\frac{7π}{12}]$上的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：選擇題

18．觀察下列的規(guī)律：$\frac{1}{1}，\frac{1}{2}，\frac{2}{1}$，$\frac{1}{3}，\frac{2}{2}，\frac{3}{1}$，$\frac{1}{4}，\frac{2}{3}，\frac{3}{2}，\frac{4}{1}$…則第93個是（　�。�
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{2}{13}$C．$\frac{8}{7}$D．$\frac{1}{14}$

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科目： 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{1-x}+lnx$，且f（x0）=0，若a∈（1，x0），b∈（x0，+∞），則（　�。�
A．f（a）＜0，f（b）＜0B．f（a）＞0，f（b）＞0C．f（a）＞0，f（b）＜0D．f（a）＜0，f（b）＞0

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科目： 來源： 題型：解答題

16．用適當(dāng)方法證明下列不等式：
（Ⅰ）用綜合法證明：若a＞0，b＞0，求證：（a+b）（$\frac{1}{a}+\frac{1}$）≥4；
（Ⅱ）用分析法證明：$\sqrt{6}+\sqrt{7}＞2\sqrt{2}+\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

15．已知不等式|x+a|+|x-3|≤|x-4|的解集包含[2，3]，則a的取值范圍為（　�。�
A．[-3，-2]B．[-2，0]C．[-3，0]D．[-2，1]

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0）的焦點F和橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的右焦點重合．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若定長為5的線段AB兩個端點在拋物線C上移動，線段AB的中點為M，求點M到y(tǒng)軸的最短距離，并求此時M點坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知f（x）=（1+x）m+（1+3x）n （m、n∈N*）的展開式中x的系數(shù)為11．
（1）求x2的系數(shù)的最小值；
（2）當(dāng)x2的系數(shù)取得最小值時，求f（x）展開式中x的奇次冪項的系數(shù)之和．

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