18．已知函數(shù)y=f（x）在x=x₀處可導(dǎo)，且$\underset{lim}{△x→0}$$\frac{f（{x}_{0}-3△x）-f（{x}_{0}）}{△x}$=1，則f′（x₀）=-$\frac{1}{3}$．

17．已知直線x=$\frac{{a}^{2}}{c}$與雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩條漸近線交于A，B兩點，若以AB為直徑的圓恰好過雙曲線右焦點F（c，0），則雙曲線的離心率為$\sqrt{2}$．

16．已知離心率為$\frac{1}{2}$的橢圓的左右焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，橢圓上一點P滿足：|PF₁|=2|PF₂|，則cos∠PF₁F₂=（　�。�

A．

$\frac{11}{16}$

B．

$\frac{7}{8}$

C．

-$\frac{1}{4}$

D．

不確定

15．沙坪壩凱瑞商都于2015年4月24日重新裝修開業(yè)，某調(diào)查機構(gòu)通過調(diào)查問卷的形式對900名顧客進行購物滿意度調(diào)查，并隨機抽取了其中30名顧客（女16名．男14名）的得分（滿分50分），如表1：
表1

女	47	36	32	48	34	44	43	47	46	41	43	42	50	43	35	49
男	37	35	34	43	46	36	38	40	39	32	48	33	40	34

（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，估計這900名顧客中得分大于45分的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)用計算器求得這30名顧客的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均分為“滿意”，
否則為“不滿意”，請完成表2：
表2

	“滿意”的人數(shù)	“不滿意”的人數(shù)	合計
女			16
男			14
合計			40

（Ⅲ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨立性檢驗的方法判斷，能否在犯錯誤的概率不超過1%的前提下，認為顧客“性別”與“購物是否滿意”有關(guān)？
參考公式和數(shù)據(jù)：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（k2≥k）	0.10	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

14．如圖，圓O是△ABC的外接圓，過點C的切線交AB的延長線于點D，CD=2$\sqrt{10}$，AB=3，則BD的長為4．

13．已知函f（x）=$\frac{1}{2}$x²-alnx（a＞0）
（I）求f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值；
（Ⅱ）若f（x）在區(qū)間（1，e）上恰有兩個零點，求a的取值范圍．

12．拋物線C的頂點在坐標(biāo)原點，焦點坐標(biāo)為F（-$\frac{1}{2}$，0），且已知點M（-2，2）．
（Ⅰ）求拋物線C的方程；
（Ⅱ）直線l交拋物線C于P，Q兩點，且∠PMQ=90°，問直線l是否過定點，若是，求出定點坐標(biāo)，若不過定點，請說明理由．

11．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{5}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的一個焦點在直線y=2x-10上，則雙曲線的方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{20}=1$．

10．若a，b∈R，則不等式|2+ax|≥|2x+b|的解集為R的充要條件是（　　）

A．

a=±2

B．

a=b=±2

C．

ab=4且|a|≤2

D．

ab=4且|a|≥2

9．若x＞0，y＞0，且$\sqrt{x}$+$\sqrt{y}$≤a$\sqrt{x+y}$恒成立，則a的最小值是（　�。�

A．

2$\sqrt{2}$

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

1