18．已知橢圓C₁：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1，（a＞b＞0）過兩點(diǎn)$（-2，0），（{\sqrt{2}，\frac{{\sqrt{2}}}{2}}）$，拋物線C₂的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，準(zhǔn)線方程為x=-1．
（1）求C₁、C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）請(qǐng)問是否存在直線l滿足條件：①過C₂的焦點(diǎn)F；②與C₁交不同兩點(diǎn)M、N且滿足直線OM與直線ON垂直？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

17．若z=（1-2i）（a-i）（i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為2．

16．在△ABC中，已知cos$\frac{A+B}{2}$=$\frac{3}{5}$，則$cos\frac{C}{2}$=（　�。�

A．

-$\frac{3}{5}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$-\frac{4}{5}$

D．

$\frac{4}{5}$

15．若直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，0，2），平面α的法向量為$\overrightarrow{u}$=（-2，0，-4），則直線與平面的位置關(guān)系是l⊥α．

14．設(shè)f（x）=${∫}_{-x}^{x}$cos2tdt，則f（f（$\frac{π}{4}$））=

A．

1

B．

sin 1

C．

sin 2

D．

2sin 4

13．若曲線y=x^α+1（α∈R）在（1，2）處的切線經(jīng)過原點(diǎn)，則α=（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

12．設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A（4，a），B（b，8），C（a，b），
（Ⅰ）若四邊形OABC是平行四邊形，求∠AOC的大��；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，設(shè)AB中點(diǎn)為D，OD與AC交于E，求向量$\overrightarrow{OE}$．

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥AC，PA=PB=PC=3，AB=2$\sqrt{3}$，AC=2，
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面ABC；
（Ⅱ）求三棱錐P-ABC的體積．

10．極坐標(biāo)系與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸．已知l是過定點(diǎn)P（2，2）且傾斜角為α的直線，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ²（1+8sin²θ）=9．
（1）寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C化為直角坐標(biāo)方程；
（2）若曲線C的橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的3倍，得到曲線C′，曲線C′與直線l交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|的取值范圍．

9．已知一個(gè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)是1或3，首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)3，即1，3，1，3，3，3，1，3，3，3，3，3，1…．
（1）試問：第2013個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（2）求a₂₀₁₃．