11．在數(shù)列{a_n}中，已知a₁=$\frac{1}{2}$，a_n=a_n-1+$\frac{1}{n（n+1）}$（n≥2，n∈N^*）
（1）計算a₂，a₃，a₄的值，并歸納猜想出數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）利用公式$\frac{1}{n（n+1）}$=$\frac{1}{n}$-$\frac{1}{n+1}$證明你的猜想．

10．如圖所示的程序框圖運行后，輸出的結(jié)果為20．

9．在回歸分析中，通常利用分析殘差來判斷回歸方程擬合數(shù)據(jù)的精確高低，利用R²來刻畫回歸的效果，以下關(guān)于分析殘差和R²的描述不正確的是   （　�。�

	A．	通過分析殘差有利于發(fā)現(xiàn)樣本數(shù)據(jù)中的可疑數(shù)據(jù)
	B．	根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計算${\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$，若${\sum_{i=1}^n{（{{y_i}-\overline y}）}^2}$越小，則模型的擬合效果越好
	C．	根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計算$\sum_{i=1}^n{{{（{{y_i}-\hat y}）}^2}}$，若$\sum_{i=1}^n{{{（{{y_i}-\hat y}）}^2}}$越大，則模型的擬合效果越差
	D．	根據(jù)獲取的樣本數(shù)據(jù)計算R2，若R2=0.85，則表明解釋變量解釋了85%的預(yù)報變量變化

8．若過點A（0，-1）的直線l與曲線x²+（y-3）²=12有公共點，則直線l的斜率的取值范圍為$（{-∞，-\frac{{\sqrt{5}}}{5}}]∪[{\frac{{\sqrt{5}}}{5}，+∞}）$．

7．將參加數(shù)學(xué)競賽的1000名學(xué)生編號如下0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的方法分成50部分，如果第一部分的編號為0001，0002，0003，…，0020，從第一部分隨機抽取一個號碼為0015，則被抽取的第40個號碼為（　　）

A．

0040

B．

0795

C．

0815

D．

0420

6．給出下列命題，其中正確命題的序號是②④⑥
①0•$\vec a$=0②函數(shù)y=sin（$\frac{3}{2}$π+x）是偶函數(shù)；
③若$\vec a$•$\vec b$=0，則$\vec a$⊥$\vec b$；
④x=$\frac{π}{8}$是函數(shù)y=sin（2x+$\frac{5}{4}$π）的一條對稱軸方程；
⑤若α、β是第一象限的角，且α＞β，則sinα＞sinβ；
⑥函數(shù)f（x）=sinx+cos²x，x∈R的最大值為$\frac{5}{4}$．

5．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-3|+|x-a|，如果對任意x∈R，f（x）≥4，則a的取值范圍是a≤-1或a≥7．

4．下列命題中，錯誤命題的序號有（2）（3）．
（1）“a=-1”是“函數(shù)f（x）=x²+|x+a+1|（x∈R）為偶函數(shù)”的必要條件；
（2）“直線l垂直平面α內(nèi)無數(shù)條直線”是“直線l垂直平面α”的充分條件；
（3）若xy=0，則|x|+|y|=0；
（4）若p：?x∈R，x²+2x+2≤0，則￢p：?x∈R，x²+2x+2＞0．

3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，AB∥DC，△PAD是等邊三角形，已知AD=4，BD=4$\sqrt{3}$，AB=2CD=8．
（1）設(shè)M是PC上的一點，證明：平面MBD⊥平面PAD；
（2）求三棱錐P-BCD的體積．

2．宜昌市“天地杯”首屆中小學(xué)生漢語言文化知識電視大賽中，我校經(jīng)過預(yù)賽、復(fù)賽、決賽的一路打拼，最終榮獲全市一等獎的優(yōu)異成績．為選拔選手參加“漢語言文化知識電視大賽”，我校舉行了一次“預(yù)選賽”活動．為了了解本次預(yù)選賽學(xué)生的成績情況，從中抽取了部分學(xué)生的分數(shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進行統(tǒng)計．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分數(shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（2）在選取的樣本中，從競賽成績在80分以上（含80分）的學(xué)生中隨機抽取4名學(xué)生參加“漢語言文化知識電視大賽”，求所抽取的4名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．