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11．根據(jù)要求證明下列各題：
（1）用分析法證明：$\sqrt{3}-\sqrt{2}＞\sqrt{6}-\sqrt{5}$；
（2）用反證法證明：1，$\sqrt{2}$，3不可能是一個等差數(shù)列中的三項．

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10．若鈍角三角形ABC三內(nèi)角A，B，C的度數(shù)成等差數(shù)列，且最大邊長與最小邊長的比為m，則m的取值范圍是（　　）
A．1＜m≤2B．1＜m＜2C．m＞2D．m≥2

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9．i是虛數(shù)單位，$\frac{（-1+i）（2+i）}{{i}^{3}}$的虛部為（　　）
A．-3B．-iC．-1D．-3i

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8．已知f1（x）=sinx+cosx，f n+1（x）是fn（x）的導函數(shù)，即f2（x）=f1′（x），f3（x）=f2′（x），…，f n+1（x）=fn′（x），n∈N*，則f1（x）+f2（x）+…+f 2011（x）=（　�。�
A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx

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7．已知a∈R，求函數(shù)f（x）=$\frac{a}{x}$+ln x-1在區(qū)間（0，e]上的最小值．

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6．用反證法證明命題“三角形三個內(nèi)角至少有一個不大于60°”時，應假設（　　）
A．三個內(nèi)角都不大于60°B．三個內(nèi)角都大于60°
C．三個內(nèi)角至多有一個大于60°D．三個內(nèi)角至多有兩個大于60°

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5．函數(shù)f（x）=2x2-2ax+3在區(qū)間[-1，1]上最小值記為g（a）．
（1）求g（a）的函數(shù)表達式；
（2）求g（a）的最大值．

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4．設命題p：函數(shù)y=lg（ax2+2x+a）的值域為R；命題q：存在x∈[1，3]使x2-2ax+4≤0成立，．如果命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求a的取值范圍．

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3．求下列各題中的函數(shù)f（x）的解析式．
（1）已知f（$\sqrt{x}+2$）=x+4$\sqrt{x}$，求f（x）
（2）已知函數(shù)t=f（x）滿足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=2x，x∈R且x≠0，求f（x）

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2．戶外運動已經(jīng)成為一種時尚運動，某單位為了了解員工喜歡戶外運動是否與性別有關，決定從本單位中抽取50人進行問卷調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：
 喜歡戶外運動不喜歡戶外運動合計
男性 5 
女性10 25
合計30 50
（1）請將上面的列聯(lián)表補充完整；
（2）是否有99.5%的把握認為喜歡戶外運動與性別有關？并說明你的理由．
下面的臨界值表僅供參考：
P（K2≥k）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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