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科目: 來源: 題型:解答題

11.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,其中a1=1,Sn=3Sn-1+1(n>1,n∈N*).
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設(shè)數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前n項和為Tn,求Tn

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科目: 來源: 題型:解答題

10.已知a+b+c>0,ab+bc+ca>0,abc>0,用反證法證明:a,b,c>0.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.向量$\overrightarrow a=(2,3)$在$\overrightarrow b=(-4,7)$上的投影是$\frac{{\sqrt{65}}}{5}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

8.已知平面中三點A(-1,-1),B(1,2),C(8,-2),判斷三角形ABC的形狀( 。
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.無法判斷

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.設(shè)集合A={x|x>1},集合$B=\{x|y=\sqrt{3-x}\}$,則A∩B=( 。
A.[0,+∞)B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,3]

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科目: 來源: 題型:解答題

6.甲、乙兩人在相同條件下各射靶10次,每次射靶的成績情況如圖所示.
(1)請?zhí)顚懭绫恚?br />
平均數(shù)方差中位數(shù)命中9環(huán)及9環(huán)以上的次數(shù)
     
 
(2)請從下列四個不同的角度對這次測試結(jié)果進行分析:
①從平均數(shù)和方差相結(jié)合看(誰的成績更穩(wěn)定);
②從折線圖上兩人射擊命中環(huán)數(shù)的走勢看(誰更有潛力).

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科目: 來源: 題型:選擇題

5.在所有兩位數(shù)(10~99)中,任取一個數(shù),能被2或3整除的概率是(  )
A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{4}{5}$C.$\frac{2}{3}$D.$\frac{1}{2}$

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科目: 來源: 題型:解答題

4.在某校對30名女生與80名男生進行是否有懶惰習慣進行調(diào)查,發(fā)現(xiàn)女生中有15人有懶惰習慣,男生中有50人有懶惰習慣.
(1)請根據(jù)上述數(shù)據(jù)填寫2×2列聯(lián)表:
懶惰不懶惰總計
總計
(2)能否判斷懶惰是否與性別有關(guān).(參考公式:k=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$)
臨界值表
P(K2≥k00.500.400.250.150.100.05 0.025 0.0100.0050.001 
k00.4550.7081.3232.0722.706 3.8415.0246.635 7.87910.828 

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科目: 來源: 題型:選擇題

3.函數(shù)y=2x3-3x2( 。
A.在x=0處取得極大值0,但無極小值
B.在x=1處取得極小值-1,但無極大值
C.在x=0處取得極大值0,在x=1處取得極小值-1
D.以上都不對

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科目: 來源: 題型:解答題

2.(1)若(x+$\frac{1}{2\sqrt{x}}$)n的展開式中前三項的系數(shù)成等差數(shù)列.求n的值;并求展開式中系數(shù)最大的項.
(2)已知a>1,求證:$\sqrt{a+1}-\sqrt{a}<\sqrt{a}-\sqrt{a-1}$.

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同步練習冊答案