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科目: 來源: 題型:填空題

4.已知函數(shù)$f(x)={cos^2}\;\frac{x}{2}-{sin^2}\;\frac{x}{2}\;+sin\;x$,若${x_0}\;∈({0\;,\;\frac{π}{4}})$且$f({x_0})=\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$,則cos2x0=$\frac{24}{25}$.

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科目: 來源: 題型:填空題

3.在△ABC中,$\overrightarrow{AB}=(2\;,\;\;-1)$,$\overrightarrow{AC}=(x\;,\;\;3)$,其中x為實數(shù).若△ABC為直角三角形,則x=$\frac{3}{2}$或4.

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科目: 來源: 題型:解答題

2.(1)若log67=a,log34=b,求log127的值.
(2)若函數(shù)f(x)=lg$\frac{1+{2}^{x}+{3}^{x}a}{3}$在(-∞,1]有意義,求a的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

1.已知函數(shù)f(x)=3ax+b的圖象經(jīng)過點A(1,3),記遞增數(shù)列{an}滿足an=log3f(n)(n∈N*),數(shù)列{an}的第1項,第2項,第5項成等比數(shù)列.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)設bn=$\frac{a_n}{2^n}$,Tn=b1+b2+…+bn,求Tn的前n項和.

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科目: 來源: 題型:選擇題

16.已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點,且滿足$\overrightarrow{AP}$=$\frac{1}{5}$$\overrightarrow{AC}$+$\frac{2}{5}$$\overrightarrow{AB}$,則△APB的面積與△APC的面積之比為( 。
A.$\frac{1}{2}$B.2C.$\frac{1}{3}$D.3

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科目: 來源: 題型:選擇題

15.在△ABC中,sin2C≤(sinA-sinB)2+sinAsinB,則C的取值范圍是( 。
A.(0,$\frac{π}{6}$]B.[$\frac{π}{6}$,π)C.(0,$\frac{π}{3}$]D.[$\frac{π}{3}$,π)

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科目: 來源: 題型:選擇題

14.化簡$\sqrt{2+cos2-si{n^2}1}$的結(jié)果是(  )
A.-cos1B.cos 1C.$\sqrt{3}$cos 1D.$-\sqrt{3}cos1$

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.與雙曲線x2-$\frac{y^2}{4}$=1有共同的漸近線,且過點(2,2)的雙曲線方程為( 。
A.$\frac{x^2}{2}$-$\frac{y^2}{8}$=1B.$\frac{x^2}{3}$-$\frac{y^2}{12}$=1C.$\frac{y^2}{3}$-$\frac{x^2}{12}$=1D.$\frac{y^2}{2}$-$\frac{x^2}{8}$=1

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科目: 來源: 題型:填空題

12.已知數(shù)列{an}:$\frac{1}{1}$,$\frac{1}{2}$,$\frac{2}{1}$,$\frac{1}{3}$,$\frac{2}{2}$,$\frac{3}{1}$,…$\frac{1}{k}$,$\frac{2}{k-1}$,$\frac{3}{k-2}$,…,$\frac{k}{1}$,…,則:
(1)在這個數(shù)列中,若an是第3個值等于1的項,則n=13;
(2)a2015=31.

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科目: 來源: 題型:解答題

11.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對邊分別為a,b,c,且$\frac{c-b}{c-a}$=$\frac{sinA}{sinC+sinB}$.
(1)求角B的大。
(2)如果b=2,求△ABC面積的最大值.

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同步練習冊答案