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科目： 來源： 題型：填空題

4．具有線性相關(guān)關(guān)系的變量x，y，滿足一組數(shù)據(jù)如下表所示：
X0123
y-11m8
若y與x的回歸直線方程為$\widehat{y}$=3x-$\frac{3}{2}$，則m的值是4．

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3．若曲線y=ax-lnx在（1，a）處的切線平行于x軸，則實(shí)數(shù)a=1．

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2．已知b∈R，若（1+bi）（2-i）為純虛數(shù)，則|1+bi|=$\sqrt{5}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=a3lnx+$\frac{1}{2}$x2-（a+a2）x（a∈R），g（x）=3x2lnx-2x2-x．
（Ⅰ）求證：g（x）在區(qū)間[2，4]上單調(diào)遞增；
（Ⅱ）若a≥2，函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，4]上的最大值為G（a），求G（a）的解析式，并判斷G（a）是否有最大值和最小值，請(qǐng)說明理由（參考數(shù)據(jù)：0.69＜ln2＜0.7）．

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20．運(yùn)行如圖所示的流程圖：

（Ⅰ）寫出輸出S的和式（即S=a1+a2+…+an的形式）；
（Ⅱ）求S的最后結(jié)果（結(jié)果保留2i形式的數(shù)，不含省略號(hào)）．

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19．已知a＞0，函數(shù)f（x）=lnx+$\frac{1}{ax}$在[1，+∞）上是增函數(shù)，實(shí)數(shù)a的取值范圍是[1，+∞）．

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18．設(shè)y′是函數(shù)y=ex+e-x的導(dǎo)數(shù)，則y′=ex-e-x．

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17．復(fù)數(shù)計(jì)算：$\frac{2}{1-i}$=1+i．

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16．“直線l垂直于平面α內(nèi)兩直線a，b”是“直線l⊥平面α”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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15．f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，函數(shù)$\frac{f（x）}{{e}^{x}}$是增函數(shù)（e=2.718281828…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），f′（x）與f（x）的大小關(guān)系是（　　）
A．f′（x）=f（x）B．f′（x）＞f（x）C．f′（x）≤f（x）D．f′（x）≥f（x）

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