20．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O₁，圓O₂均與x軸相切，且圓O₁，O₂都在射線y=mx（m＞0，x＞0）上．
（1）若O₁的坐標(biāo)為（3，1），過直線x-y+2=0上的一點(diǎn)P作圓O₁的切線，切點(diǎn)分別為A，B兩點(diǎn)，求PA長度的最小值；
（2）若圓O₁，圓O₂的半徑之積為2，Q（2，2）是兩圓的一個(gè)公共點(diǎn)，求兩圓的另一條公切線的方程．

19．在△ABC中，角 A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知$b=\sqrt{3}a$．
（1）當(dāng)$C=\frac{π}{6}$，且△ABC的面積為$\sqrt{3}$時(shí)，求a的值；
（2）當(dāng)$cosC=\frac{{\sqrt{3}}}{3}$時(shí)，求sin（ B-A）的值．

18．某市為了了解本地高中學(xué)生的漢字書寫水平，在全市范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了近千名學(xué)生參加漢字聽寫考試，將所得數(shù)據(jù)整理后，繪制出頻率分布直方圖如圖所示，其中樣本數(shù)據(jù)分組區(qū)間為[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．
（1）試估計(jì)全市學(xué)生參加漢字聽寫考試的平均成績；
（2）如果從參加本次考試的同學(xué)中隨機(jī)選取1名同學(xué)，求這名同學(xué)考試成績在80分以上的頻率；
（3）若在80分以上的學(xué)生中選出40名學(xué)生，其中男生不少于17人，女生不少于18人，求這批學(xué)生中男生人數(shù)不少于女生的概率．

17．設(shè)集合 P={x，1}，Q={y，1，2}，x，y∈{1，2，3，4，5，6，7}，且P⊆Q，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，從所有滿足這些條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（x，y）所表示的點(diǎn)中任取一個(gè)，若該點(diǎn)落在圓x²+y²=R²（R²∈Z）內(nèi)（不包括邊界）的概率為$\frac{2}{5}$，則滿足要求的R²的集合為{30，31，32}．

16．設(shè)等比數(shù)列{a_n}的公比q=2，前n項(xiàng)和為S_n，則$\frac{S_4}{{{a_1}+{a_3}}}$的值為3．

15．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若$C=\frac{π}{3}$，且$\frac{a}{{cos{A}}}=\frac{{cos{B}}}$，則角A=$\frac{π}{3}$．

14．A，B兩人下棋，A獲勝的概率為30%，兩人下成和棋的概率為20%，那么A不輸?shù)母怕蕿?.5．

13．3²⁰被5除所得的余數(shù)為1．

12．（2x-1）⁶的展開式中含x³的項(xiàng)的系數(shù)為-160．

11．已知A，B，C，D四點(diǎn)，其中任意三點(diǎn)不在一條直線上，從中取出兩點(diǎn)作直線，共能作出6條直線．