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科目： 來源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=$\frac{{a}_{n}}{{2}_{{a}_{n}+1}}$，a1=1（n∈N+）
（1）計算a2，a3，a4，a5；
（2）猜想{an}的通項公式并用數(shù)學歸納法證明．

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科目： 來源： 題型：填空題

3．對于函數(shù)y=f（x），若存在區(qū)間[a，b]，當x∈[a，b]時的值域為[ka，kb]（k＞0），則稱y=f（x）為k倍值函數(shù)．若f（x）=x-lnx是[1，+∞）上的k倍值函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（1-$\frac{1}{e}$，1）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

2．在平面內(nèi)點O是直線AB外一點，點C在直線AB上，若$\overrightarrow{OC}$=λ$\overrightarrow{OA}$+μ$\overrightarrow{OB}$，則λ+μ=1；類似地，如果點O是空間內(nèi)任一點，點A，B，C，D中任意三點均不共線，并且這四點在同一平面內(nèi)，若$\overrightarrow{OD}$=x$\overrightarrow{OA}$+y$\overrightarrow{OB}$+z$\overrightarrow{OC}$，則x+y+z等于（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目： 來源： 題型：填空題

1．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入a，b的值分別為log34和log43，則輸出S=2 

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科目： 來源： 題型：選擇題

20．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}（4-\frac{a}{2}）x+2，x≤1\\ ax，x＞1\end{array}$是R上的單調(diào)遞增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．（1，+∞）B．（1，8）C．（4，8）D．[4，8）

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19．命題“$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＞2$”的否定是（　�。�
A．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$B．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$
C．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx≤2$．D．$?x∈[{\frac{π}{2}，π}]，sinx-cosx＜2$

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18．已知A、B、C為△ABC的三個內(nèi)角，向量$\overrightarrow{m}$=（2-2sinA，sinA+cosA）與$\overrightarrow{n}$=（sinA-cosA，1+sinA）共線，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$＞0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)y=2sin2$\frac{B}{2}$+cos$\frac{C-B}{2}$的值域．

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17．已知函數(shù)f（x）=2cos2（x-$\frac{π}{6}$）-$\sqrt{3}$sin2x+1
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當x∈（$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{2}$）時，若f（x）≥log2t恒成立，求 t的取值范圍．

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16．某同學用“五點法”畫函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）在某一個周期內(nèi)的圖象時，列表并填入了部分數(shù)據(jù)，如下表：
ωx+φ0$\frac{π}{2}$π$\frac{3π}{2}$2π
x$\frac{π}{3}$$\frac{5π}{6}$
Asin（ωx+φ）05-50
（Ⅰ）請將上表數(shù)據(jù)補充完整，填寫在答題卡上相應位置，并直接寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）令g（x）=f （x+$\frac{π}{3}$）-1，當x∈[-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]時，若存在g（x）＜a-2成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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15．設等差數(shù)列{an}的公差為d，等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知a2=b2=2，d=q=2
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（2）記Cn=$\frac{{a}_{n}}{_{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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