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科目: 來源: 題型:填空題

14.已知$cos(θ+\frac{π}{4})=\frac{{\sqrt{10}}}{10},θ∈(0,\frac{π}{2})$,則$sin(2θ-\frac{π}{3})$=$\frac{4-3\sqrt{3}}{10}$.

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科目: 來源: 題型:選擇題

13.已知實數(shù)x,y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x+y-2≥0}\\{x≤2}\end{array}}\right.$,則$\frac{y-1}{x+3}$的取值范圍是( 。
A.$(-∞,-\frac{1}{5}]∪[1,+∞)$B.$[\frac{1}{3},1]$C.[-$\frac{1}{5}$,$\frac{1}{3}$]D.[-$\frac{1}{5}$,1]

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科目: 來源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{(\frac{1}{2})^{x},x≥4}\\{f(x+1),x<4}\end{array}\right.$,則f(1+log25)的值為( 。
A.$\frac{1}{4}$B.($\frac{1}{2}$)${\;}^{1+lo{g}_{2}5}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{20}$

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科目: 來源: 題型:解答題

11.設(shè)函數(shù)f(x)=ax-(k-1)a-x(a>0,a≠1)是定義域為R的奇函數(shù)
(Ⅰ)若f(1)>0,試求使不等式f(x2+tx)+f(2x+1)>0在定義域上恒成立的t的取值范圍;
(Ⅱ)若f(1)=$\frac{8}{3}$,且g(x)=a2x+a-2x-2mf(x)在[1,+∞)上的最小值為-2,求m的值.

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科目: 來源: 題型:填空題

10.已知等差數(shù)列{an}中,a32+a82+2a3a8=9,且an<0,則S10為-15.

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科目: 來源: 題型:填空題

9.已知不等式x2+(m+1)x+m2>0的解集為R,則實數(shù)m的取值范圍為(-∞,-$\frac{1}{3}$)∪(1,+∞).

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科目: 來源: 題型:解答題

8.已知sin(α-β)sinβ-cos(α-β)cosβ=$\frac{4}{5}$,且α是第二象限的角,求tan($\frac{π}{4}$+α)的值.

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科目: 來源: 題型:選擇題

7.已知α為第二象限角,sinα=$\frac{4}{5}$,則sin(π-2α)=( 。
A.-$\frac{24}{25}$B.$\frac{24}{25}$C.$\frac{12}{25}$D.-$\frac{12}{25}$

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科目: 來源: 題型:解答題

6.已知函數(shù)f(x)=(ax2+x-1)ex,其中e是自然對數(shù)的底數(shù),a∈R.
(Ⅰ)若a=0,求曲線f(x)在點(1,f(1))處的切線方程;
(Ⅱ)若$a≤-\frac{1}{2}$,求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅲ)若a=-1,函數(shù)f(x)的圖象與函數(shù)$g(x)=\frac{2}{3}{x^3}+{x^2}+m$的圖象僅有1個公共點,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:解答題

5.已知雙曲線C:${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$與點P(1,2).
(1)求過點P(1,2)且與曲線C只有一個交點的直線方程;
(2)是否存在過點P的弦AB,使AB的中點為P,若存在,求出弦AB所在的直線方程,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案