11．設(shè)等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)為1，公差為d（d∈N^*），m為數(shù)列{a_n}中的項(xiàng)．
（1）若d=3，試判斷${（{x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^m}$的展開式中是否含有常數(shù)項(xiàng)，并說明理由；
（2）求證：存在無窮多個(gè)d，使得對(duì)每一個(gè)m，${（{x+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^m}$的展開式中均不含常數(shù)項(xiàng)．

10．若不等式|a-2x|≤x+3對(duì)任意x∈[0，2]恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A．

（-1，3）

B．

[-1，3]

C．

（1，3）

D．

[1，3]

9．定義在D上的函數(shù)f（x），如果滿足：對(duì)任意x∈D，存在常數(shù)M＞0，都有|f（x）|≤M成立，則稱f（x）是D上的有界函數(shù)，其中D稱為f（x）的上界．已知函數(shù)f（x）=1+a•（$\frac{1}{2}$）^x+（$\frac{1}{4}$）^x．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求函數(shù)f（x）在（-∞，+∞）上的值域，并判斷函數(shù)f（x）在（-∞，0）上是否有上界，請(qǐng)說明理由．
（2）若函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是以3為上界的有界函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）試定義函數(shù)的下界，舉一個(gè)下界為3的函數(shù)模型，并進(jìn)行證明．

8．已知等差數(shù)列{a_n}中，3a₅+7a₁₁=5，S_n是{a_n}的前n項(xiàng)和，則S₉+S₂₁=（　�。�

A．

5

B．

10

C．

15

D．

20

7．已知函數(shù)f（x）=alnx+bx（a，b∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-2y-2=0．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）+$\frac{k}{x}$＜0恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

6．（x$\sqrt{x}$+$\frac{1}{{x}^{4}}$）ⁿ的展開式中，第3項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)比第2項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)大44，則展開式中的常數(shù)項(xiàng)是第4項(xiàng)．

5．已知p：|x-1|≤2，q：x²-2x+1-a²≥0，（a＞0），若?p是q的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是0，2]．

4．已知p：x²+mx+1=0有兩個(gè)不相等的負(fù)實(shí)數(shù)根，q：方程4x²+（4m-2）x+1=0無實(shí)數(shù)根．
（Ⅰ）若p為真，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅱ）若p或q為真，p且q為假，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

3．若a、b分別是方程x+lgx=4，x+10^x=4的解，$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\frac{a+b}{x}+2，x＜0}\\{2，x＞0}\end{array}}\right.$．則關(guān)于x的方程f（x）=2x-1的解的個(gè)數(shù)是（　　）

A．

1

B．

2

C．

3

D．

4

2．某單位為綠化環(huán)境，移栽了甲、乙兩種大樹各2株，設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為$\frac{2}{3}$和$\frac{1}{2}$，且各株大樹是否成活互不影響，在移栽的4株大樹中，兩種大樹各成活1株的概率為$\frac{2}{9}$．