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科目： 來源： 題型：解答題

10．?dāng)?shù)列{a_n}是各項(xiàng)為正數(shù)的數(shù)列，前n項(xiàng)和為S_n，且2$\sqrt{2{S}_{n}}$=a_n+2．
（1）求證：{a_n}是等差數(shù)列；
（2）令b_n=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為B_n，求證：B_n＜$\frac{1}{8}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

9．解方程：9^x-3^x+1-10=0．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．當(dāng)0＜a＜1時(shí)，關(guān)于x的不等式$\frac{a（x-1）}{x-2}$＞1的解集是（$\frac{a-2}{a-1}$，2）．

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科目： 來源： 題型：選擇題

7．已知O為△ABC所在平面上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{OA}$²+$\overrightarrow{BC}$²=$\overrightarrow{OB}$²+$\overrightarrow{CA}$²=$\overrightarrow{OC}$²+$\overrightarrow{AB}$²，則O一定為△ABC的（　　）

A．

外心

B．

內(nèi)心

C．

重心

D．

垂心

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科目： 來源： 題型：解答題

6．設(shè)公差不為零，各項(xiàng)均為正數(shù)的等差數(shù)列{a_n}滿足a₂=$\sqrt{{8a}_{1}+1}$，且a₁，a₃，a₁₃構(gòu)成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）若b_n=$\frac{1}{\sqrt{{a}_{n}}}$，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求證：S_n＞$\sqrt{2n+1}$-1．

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科目： 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若（a+b+c）（a-b+c）=3ac，且tanA+tanC=3+$\sqrt{3}$A＜C，AB邊上的高為4$\sqrt{3}$，求A，B，C的大小與邊a，b，c的長(zhǎng)．

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科目： 來源： 題型：解答題

4．為了考察高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)課程之間的關(guān)系，在某城市的某校的高中生中隨機(jī)地抽取了300名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，得到如下列聯(lián)表：