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5．已知函數(shù)f0（x）=xcosx（x∈R），記fn（x）為fn-1（x）的導(dǎo)數(shù)，n∈N*．
（1）求f1（$\frac{π}{4}$）+f2（$\frac{π}{4}$）+f3（$\frac{π}{4}$）+f4（$\frac{π}{4}$）的值；
（2）求fn（x）（n∈N*）的解析式．

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4．（1）求函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)An=nn+1，Bn=（n+1）n（n∈N*）．
①實驗：分別就n=1，2，3，4，比較An與Bn的大小；
②根據(jù)①的實驗結(jié)果猜測一個一般性結(jié)論，并證明你的結(jié)論．

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3．如圖，強度分別為8，1的兩個光源A，B間的距離為3，點P在連接兩光源的線段AB上，且距離光源A為x．
（1）求點P受光源A，B的總照度與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）點P在何處時，受光源A，B的總照度最�。�
（注：照度與光的強度成正比，與光源距離的平方成反比）

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2．若函數(shù)f（x）=x-logax+1（a＞0且a≠1）的最小值為2，則a=e．

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1．設(shè)實數(shù)a，b∈（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），若lna-lnb＞a2-b2，則a與b的大小關(guān)系為a＞b．

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20．某電視臺的一個綜藝欄目對5個不同的節(jié)目排演出順序，若最前只能排節(jié)目甲或乙，最后不能排節(jié)目甲，則不同的排法共有52種（用數(shù)字作答）

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19．有3位同學(xué)參加某測試，假設(shè)每位同學(xué)能通過該測試的概率都是$\frac{1}{3}$，且各人能否通過測試是相互獨立的，設(shè)3位同學(xué)中通過該測試的人數(shù)均為隨機變量ξ，則ξ的方差V（ξ）=$\frac{2}{3}$．

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=x2-2x+1+alnx存在極大值和極小值，則實數(shù)a的取值范圍是（0，$\frac{1}{2}$）．

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17．設(shè)f（n）=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$（n∈N*），計算的f（2）=$\frac{3}{2}$，f（4）＞2，f（8）＞$\frac{5}{2}$，f（16）＞3，…，觀察上述結(jié)果，按照上面規(guī)律，可以推測f（2048）＞$\frac{13}{2}$．

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16．甲、乙兩人從5門課程中各選修3門，則甲、乙所選的課程中恰有2門相同的選法有60種（用數(shù)字作答）

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