15．?dāng)?shù)列{n³}的前n項(xiàng)和為S_n，觀察下列式子：S${\;}_{1}={1}^{3}={1}^{2}$，S${\;}_{2}={1}^{3}+{2}^{3}$=（1+2）²，S₃=1³+2³+3³=（1+2+3）²，…，根據(jù)以上式子猜想數(shù)列{n³}前n項(xiàng)和公式S_n=$\frac{1}{4}{n}^{2}（n+1）^{2}$．

14．如圖，AB是半徑為2的圓O的弦，CD是圓O的切線，C是切點(diǎn)，D是OB的延長(zhǎng)線與CD的交點(diǎn)，CD∥AB，若CD=$\sqrt{5}$，則AC等于（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{6}}{3}$

B．

$\frac{2\sqrt{6}}{3}$

C．

1

D．

2

13．如圖，已知AB是半徑為5的圓O的弦，過(guò)點(diǎn)A，B的切線交于點(diǎn)P，若AB=6，則PA等于（　�。�

A．

$\frac{5}{2}\sqrt{21}$

B．

$\frac{25}{4}$

C．

$\frac{15}{4}$

D．

$\frac{3}{2}\sqrt{5}$

12．已知函數(shù)f（x）=2x+$\frac{2}{x}$（x＞0），則（　�。�

	A．	x=±1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4		B．	x=±2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2
	C．	x=1時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為4		D．	x=2時(shí)，函數(shù)f（x）的最小值為2

11．如圖，在△ABC中，E，F(xiàn)分別是AB，AC上的點(diǎn)，若EF∥BC，△AEF與四邊形EFCB的面積相等，則$\frac{EF}{BC}$等于（　�。�

A．

$\frac{1}{2}$

B．

$\frac{\sqrt{2}}{2}$

C．

$\frac{1}{4}$

D．

$\frac{\sqrt{2}}{4}$

10．若z₁，z₂∈R，則|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|，某學(xué)生由此得出結(jié)論：若z₁，z₂∈C，則|z₁•z₂|=|z₁|•|z₂|，該學(xué)生的推理是（　�。�

A．

演繹推理

B．

邏輯推理

C．

歸納推理

D．

類比推理

9．已知函數(shù)f（x）=x³+ax²+bx+4在x=0處取得極值．
（Ⅰ）b的值；
（Ⅱ）當(dāng)a=-3時(shí)，若函數(shù)f（x）≥c²-10c在區(qū)間[-2，2]上恒成立，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)函數(shù)g（x）=e^x$•\frac{f′（x）}{x}$，求g（x）在[0，1]上的單調(diào)區(qū)間．

8．若n∈N^*，且3C${\;}_{n-1}^{n-5}$=5A${\;}_{n-2}^{2}$，則n的值為（　�。�

A．

8

B．

9

C．

10

D．

11

7．已知S_n為數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和，a₁=c（c為常數(shù)且c≠0），且S_n=ta_n-c，n∈N^*．
（1）求實(shí)數(shù)t的值及{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=$\frac{n}{{a}_{n}}$，c_n=$\frac{c•{2}^{n}}{{S}_{n}•{S}_{n+1}}$，記數(shù)列{b_n}，{c_n}的前n項(xiàng)和分別為E_n、F_n，記T_n=E_n+F_n，是否存在最小整數(shù)M，對(duì)任意的n∈N^*，有T_n≤M恒成立？若存在，求出M的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（記[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù)，如：[3]=3，[3，2]=3）．

6．某校100位學(xué)生期中考試數(shù)學(xué)成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間[50，70），[70，90），[90，110），[110，130），[130，150]
（1）求成績(jī)?cè)赱90，110）內(nèi)的人數(shù)及實(shí)數(shù)a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分．（以各組的區(qū)間中點(diǎn)值代表該組的各個(gè)值）