5．已知（$\root{3}{x}$+x²）²ⁿ的展開式的系數(shù)和比（3x-1）ⁿ的展開式的系數(shù)和大992，求（2x-$\frac{1}{x}$）²ⁿ的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)．

4．已知等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且S_n=qⁿ+r（n∈N^*，q＞0且q≠1），則實(shí)數(shù)r的值為（　�。�

A．

2

B．

1

C．

0

D．

-1

3．光在某處的照度與光的強(qiáng)度成正比，與光源距離的平方成反比，假設(shè)比例系數(shù)都為1．強(qiáng)度分別為a，b的兩個(gè)光源A，B間的距離為d，在連結(jié)兩光源的線段AB（不含端點(diǎn)）上有一點(diǎn)P，設(shè)PA=x，P點(diǎn)處的“總照度”等于各照度之和．
（I）若a=8，b=1，d=3，求點(diǎn)P的“總照度”I（x）的函數(shù)表達(dá)式；
（II）在（1）問中，點(diǎn)P在何處總照度最��？

2．程序框圖如圖所示，其輸出結(jié)果是283．

1．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-1≤0}\\{x-y-1≤0}\\{x≥0}\end{array}\right.$，則z=x+2y的最大值為2．

20．給出下列五四個(gè)命題：
①若直線l₁：a²x-y+6=0與直線l₂：4x-（a-3）y+9=0互相垂直，則a=-1；
②圓C₁：x²+y²+2x=0與圓C₂：x²+y²+2y-1=0恰有兩條公切線；
③已知F₁，F(xiàn)₂是橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}$=1的左右焦點(diǎn)，P為橢圓上一點(diǎn)，且|PF₁|=3，則|PF₂|=1；
④雙曲線$\frac{y^2}{9}-\frac{x^2}{16}$=1的頂點(diǎn)到漸近線的距離為$\frac{12}{5}$；
⑤已知過點(diǎn)P（2，0）的直線與拋物線y²=8x交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=-12．
其中正確命題的序號(hào)是②④⑤（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）

19．過直角坐標(biāo)平面xOy中的拋物線y²=2px的焦點(diǎn)F作一條傾斜角為$\frac{π}{4}$的直線與拋物線相交于A，B兩點(diǎn)．
（1）若p=2，求A，B兩點(diǎn)間的距離；
（2）當(dāng)p∈（0，+∞）時(shí)，判斷∠AOB是否為定值．若是，求出其余弦值；若不是，說明理由．

18．若函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos²x-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的值域．

17．|（3+2i）-（4-i）|等于（　�。�

A．

$\sqrt{58}$

B．

$\sqrt{10}$

C．

2

D．

-1+3i

16．已知正項(xiàng)數(shù)列{a_n}滿足（n+1）a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0，且a₁=1，不等式“a₁•a₂+a₂•a₃+…+a_n•a_n+1≥m對(duì)任意n∈N^*恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

（-∞，$\frac{1}{2}$]

B．

（-∞，$\frac{1}{2}$）

C．

（-∞，1]

D．

（-∞，1）