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科目： 來源： 題型：解答題

20．在區(qū)間[0，1]上給定曲線y=x2．
（1）當(dāng)t=$\frac{1}{2}$時(shí)，求S1值．
（2）試在此區(qū)間內(nèi)確定點(diǎn)t的值，使圖中所給陰影部分的面積S1與S2之和最小．

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科目： 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)a=40.7，b=0.30.5，c=log23，則a，b，c的大小關(guān)系是（　　）
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．a＜c＜b

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科目： 來源： 題型：填空題

18．設(shè)$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$是兩個(gè)不共線向量，且向量$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$共線，則λ=-$\frac{1}{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．在等腰梯形ABCD中，E，F(xiàn)分別是AB，CD的中點(diǎn)，AB=4，CD=2，AD=BC=$\sqrt{2}$，現(xiàn)將梯形AEFD沿EF折起，并記平面AEFD與平面BEFC所成二面角的平面角為θ，BE中點(diǎn)為G．
（1）當(dāng)θ=60°時(shí)，求證：AG⊥平面AEFC；
（2）當(dāng)三棱錐D-CFG的體積取得最大值時(shí)，求DG與平面AEFD所成角的正切值．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}（x≤0）}\\{lo{g}_{2}x（x＞0）}\end{array}\right.$，若f（a）+f（1）=$\frac{1}{2}$，則a=-1或$\sqrt{2}$．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知曲線C1：y=$\frac{1}{x}$繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°后可得到曲線C2：y2-x2=2，
（Ⅰ）求由曲線C1變換到曲線C2對(duì)應(yīng)的矩陣M1；
（Ⅱ）若矩陣M2=$[\begin{array}{l}{2}&{0}\\{0}&{3}\end{array}]$，求曲線C1依次經(jīng)過矩陣M1，M2對(duì)應(yīng)的變換T1，T2變換后得到的曲線方程．

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科目： 來源： 題型：解答題

14．已知向量$\overrightarrow{i}$和$\overrightarrow{j}$是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且$\overrightarrow{a}$=（3，-2），$\overrightarrow$=（4，-1）
求：（1）$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$；     
 （2）$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：解答題

13．已知：x＞0，y＞0，x≠y，且x+y=x2+y2+xy，求證：1＜x+y＜$\frac{4}{3}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)a為大于1的常數(shù)，函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_a}x，x＞0\\{a^x}，x≤0\end{array}$，若關(guān)于x的方程f2（x）-bf（x）=0恰有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．0＜b≤1B．0＜b＜1C．0≤b≤1D．b＞1

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科目： 來源： 題型：解答題

11．（1）若2a=5b=10，求$\frac{1}{a}+\frac{1}$的值     
（2）求函數(shù)y=（2x2-1）（3x+1）的導(dǎo)數(shù)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案