20．若隨機變量X服從正態(tài)分布，其正態(tài)曲線上的最高點的坐標是（10，$\frac{1}{2}$），則該隨機變量的方差等于（　�。�

A．

10

B．

100

C．

$\frac{2}{π}$

D．

$\sqrt{\frac{2}{π}}$

19．在等比數(shù)列{a_n}中，a₁=2010，公比$q=-\frac{1}{3}$，若b_n=|a₁a₂…a_n|（n∈N），則b_n達到最大時，n的值為7．

18．給出下列3個命題：
①命題“存在x∈R，x²+1＞3x”的否定是“任意x∈R，x²+1≤3x”；
②“m=-2”是“直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直”的必要不充分條件；
③關于x的不等式|x+1|+|x-3|≥m的解集為R，則m≤4．
其中為真命題的序號是①③．

17．若α，β為不同的平面，m，n為不同直線，下列推理：
①若α⊥β，m⊥α，n⊥β，則m⊥n；
②若m∥α，n⊥m，則n⊥α；
③若m∥n，n⊥α，n?β，則α⊥β；
④若平面α∥β，m⊥β，n?α，則m⊥n；
其中正確說法的序號是①③④．

16．已知函數(shù)y=f（x）滿足f（x+$\frac{π}{2}$）=f（x-$\frac{π}{2}$），求證：函數(shù)y=f（x）是周期函數(shù)．

15．用符號“∈”或“∉”填空：
（1）$\sqrt{2}$+$\sqrt{5}$∈{x|x≤2+$\sqrt{3}$}；
（2）3∉{x|x=n²+1，n∈N}；
（3）x=$\frac{1}{3-5\sqrt{2}}$，y=3+$\sqrt{2}$π，M={m|m=a+b$\sqrt{2}$，a∈Q，b∈Q}，則x∈M，y∉M．

14．某種產(chǎn)品的廣告費用支出x（萬元）與銷售額y（萬元）之間的有如下的相應數(shù)據(jù)：

廣告費用x	1	2	3	4	5
銷售額y	20	30	40	50	50

（1）求產(chǎn)品銷額y對廣告費用x的回歸直線方程$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$
（2）據(jù)此估計廣告費用為6萬元時的銷售收入y（萬元）的值．
（參考公式中$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$=$\frac{\overline{xy}-\overline{x}\overline{y}}{\overline{{x}^{2}}-{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$，其中$\overline{x}，\overline{y}$表示的樣本平均值）

13．設向量$\overrightarrow{a}$=（-1，2），如果向量$\overrightarrow$=（m，1），如果$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與2$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$平行，那么$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的數(shù)量積等于$\frac{5}{2}$．

12．設不等式組$\left\{\begin{array}{l}2x-3y≥0\\ 3x-4y≥0\\ 5x-7y-20≤0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是W，則W中的整點（橫、縱坐標均為整數(shù)的點）個數(shù)是（　�。�

A．

231

B．

230

C．

219

D．

218

11．設S=$\sqrt{1×2}$+$\sqrt{2×3}$+$\sqrt{3×4}$+…+$\sqrt{n（n+1）}$，求證：$\frac{1}{2}$n（n+1）＜S＜$\frac{1}{2}$n（n+2）