16．對(duì)于不等式x+（a+1）$\sqrt{x}$+a＜0分別求滿(mǎn)足下列條件的實(shí)數(shù)a的取值范圍：
（1）不等式的解集是[0，3）；
（2）不等式在[0，3）上有解；
（3）不等式在[0，3）上恒成立．

15．已知雙曲線Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右頂點(diǎn)為A，與x軸平行的直線交Γ于B，C兩點(diǎn)，記∠BAC=θ，若Γ的離心率為$\sqrt{2}$，則（　�。�

A．

θ∈（0，$\frac{π}{2}$）

B．

θ=$\frac{π}{2}$

C．

θ∈（$\frac{3π}{4}$，π）

D．

θ=$\frac{3π}{4}$

14．已知f（x）=3x²-3，g（x）=${∫}_{0}^{x}$f（t）dt（x＞0）．
（1）求g（x）的最小值；
（2）求由f（x），g（x），x=1，x=2所成的圖形的面積．

13．已知不等式$\frac{{x}^{2}+5+m}{\sqrt{{x}^{2}+m}}$≥$\frac{5+m}{\sqrt{m}}$對(duì)任意的實(shí)數(shù)x成立．求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

12．已知各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S，滿(mǎn)足${a}_{n+1}^{2}$=2S_n+n+4，且a₂-1，a₃，a₇恰為等比數(shù)列{b_n}的前3項(xiàng)．
（1）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）令c_n=$\frac{n}{_{n}}$-$\frac{1}{{{a}_{n}a}_{n+1}}$，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和T_n．

11．2015年高中學(xué)業(yè)水平考試之后，為了調(diào)查同學(xué)們的考試成績(jī)，隨機(jī)抽查了某高中的高二一班的10名同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)成績(jī)，已知其考試等級(jí)分為A，B，C，現(xiàn)在對(duì)他們的成績(jī)進(jìn)行量化：A級(jí)記為2分，B級(jí)記為1分，C級(jí)記為0分，用（x，y，z）表示每位同學(xué)的語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、英語(yǔ)的得分情況，再用綜合指標(biāo)w=x+y+z的值評(píng)定該同學(xué)的得分等級(jí)．若w≥4，則得分等級(jí)為一級(jí)；若2≤w≤3．則得分等級(jí)為二級(jí)；若0≤w≤1，則得分等級(jí)為三級(jí)．得到如下結(jié)果：

人員編號(hào)	A1	A2	A3	A4	A5	A6	A7	A8	A9	A10
（x，y，z）	（1，1，2）	（2，1，1）	（2，2，2）	（0，0，1）	（1，2，1）	（1，2，2）	（1，1，1）	（1，2，2）	（1，2，1）	（1，1，1）

（Ⅰ）在這10名同學(xué)中任取兩人，求這兩位同學(xué)英語(yǔ)得分相同的概率；
（Ⅱ）從得分等級(jí)是一級(jí)的同學(xué)中任取一人，其綜合指標(biāo)為a，從得分等級(jí)不是一級(jí)的同學(xué)中任取一人，其綜合指標(biāo)為b，記隨機(jī)變量X=a-b，求X的分布列及其數(shù)學(xué)期望．

10．在數(shù)列{a_n}和{b_n}中，a₁=2，且對(duì)任意自然數(shù)n都滿(mǎn)足3a_n+1-a_n=0，b_n是a_n與a_n+1的等差中項(xiàng)，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和．

9．由y=cosx及x軸圍成的介于0與2π之間的平面圖形的面積，利用定積分應(yīng)表達(dá)為S=4${∫}_{0}^{\frac{π}{2}}$cosxdx．

8．在公差不為零的等差數(shù)列{a_n}和等比數(shù)列{b_n}中．已知a₁=b₁=1．a(chǎn)₂=b₂．a(chǎn)₆=b₃
（1）求等差數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式a_n和等比數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)公式b_n；
（2）求數(shù)列{a_n•b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

7．已知不等式2x-1＞m（x²-1），是否存在實(shí)數(shù)m，使不等式對(duì)任意x∈R恒成立？并說(shuō)明理由．