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科目： 來源： 題型：解答題

9．如圖，已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)F與拋物線y2=4x的焦點(diǎn)重合，D（1，$\frac{3}{2}$）是橢圓上一點(diǎn)，橢圓左頂點(diǎn)為C，過F的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，直線CA、CB與直線1：x=4交于點(diǎn)M、N．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求$\overrightarrow{FM}$•$\overrightarrow{FN}$的值．

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科目： 來源： 題型：填空題

8．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)P在雙曲線上，若$\overrightarrow{P{F}_{1}}$$•\overrightarrow{P{F}_{2}}$=0，且|$\overrightarrow{P{F}_{1}}$|•|$\overrightarrow{P{F}_{2}}$|=2ac，則此雙曲線的離心率為$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$．

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7．已知函數(shù)f（x）=x2-alnx（a∈R）．
（1）若曲線f（x）在（1，f（1））處的切線與直線y=-x+5垂直，求實(shí)數(shù)a的值．
（2）?x0∈[1，e]，使得$\frac{f（{x}_{0}）+1+a}{{x}_{0}}$≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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6．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1，試問：是否存在過點(diǎn)A（2，1）的直線與雙曲線交于相異兩點(diǎn)P、Q．且點(diǎn)A平分線段PQ？

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5．已知函數(shù)f（x）=ln（2x+1）+$\frac{{x}^{2}+x}{8}$，則曲線在點(diǎn)（x，y）處切線的傾斜角的范圍是[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$）．

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4．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線$\frac{x^2}{9}$-$\frac{y^2}{4}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是雙曲線右支上的一點(diǎn)，求△F1PF2的內(nèi)切圓與邊F1F2的切點(diǎn)坐標(biāo)．

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3．過雙曲線16x2-9y2=144的-個(gè)焦點(diǎn)作-條漸近線的平行線，與雙曲線交于一點(diǎn)P．點(diǎn)P與雙曲線的兩個(gè)頂點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積為$\frac{32}{5}$．

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2．已知函數(shù)y=a+$\sqrt{-{x}^{2}+ax-b}$的值域?yàn)閇4，7]，求a，b的值．

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1．設(shè)函數(shù)f（x）=|$lo{g}_{\frac{1}{2}}$x|．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）＞0，求x的取值范圍；
（3）指出函數(shù)y=f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目： 來源： 題型：解答題

20．已知集合M={x|mx+n=3}．N={x|m-nx2=7}，若M∩N={1}，試求m，n．

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同步練習(xí)冊答案