12．已知數(shù)列{a_n}是公比為正整數(shù)的等比數(shù)列，若a₂=2且a₁，a₃+$\frac{1}{2}$，a₄成等差數(shù)列，
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（Ⅱ）定義：$\frac{n}{{{P_1}+{P_2}+…+{P_n}}}$為n個(gè)正數(shù)P₁，P₂，P₃，…，P_n（ n∈N*）的“均倒數(shù)”，
（ⅰ）若數(shù)列{b_n}前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為$\frac{1}{{2{a_n}-1}}$（n∈N*），求數(shù)列{b_n}的通項(xiàng)b_n；
（ⅱ）試比較$\frac{1}{b_1}$+$\frac{2}{b_2}$+…+$\frac{n}{b_n}$與2的大小，并說明理由．

11．如圖，在多面體ABCDEF中，已知面ABCD是邊長(zhǎng)為4的正方形，EF∥AB，EF=2，EF上任意一點(diǎn)到平面ABCD的距離均為3，求該多面體的體積．

10．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$+（1-2a）（a＞0）
（1）當(dāng)a≥$\frac{1}{2}$時(shí)，比較f（x）與㏑x在[1，+∞）上的大小關(guān)系；
（2）證明：1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$＞㏑（n+1）+$\frac{n}{{2（{n+1}）}}$（n≥1）；
（3）已知S=1+$\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+…+\frac{1}{2014}$，求S的整數(shù)部分．（ln2014≈7.6079，ln2015≈7.6084）

9．設(shè)P=e^0.3，Q=ln0.2，R=sin$\frac{15π}{7}$，則（　�。�

A．

P＜R＜Q

B．

R＜Q＜P

C．

R＜P＜Q

D．

Q＜R＜P

8．已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x）存在且連續(xù)且x₀為y=f′（x）的極值點(diǎn)；則稱點(diǎn)（x₀，f（x₀））是函數(shù)f（x）的拐點(diǎn)．則下列結(jié)論中正確的序號(hào)是①③．
①函數(shù)y=sinx的拐點(diǎn)為（kπ，0），k∈Z；
②函數(shù)f（x）=e^x-$\frac{1}{12}{x^4}$有且僅有兩個(gè)拐點(diǎn)；
③若函數(shù)f（x）=4xlnx+$\frac{1}{6}{x^3}+\frac{a+1}{2}{x^2}$有兩個(gè)拐點(diǎn)，則a＜-5；
④函數(shù)f（x）=xe^x的拐點(diǎn)為（x₀，f（x₀）），則存
在正數(shù)ε使f（x）在區(qū)間（x₀-ε，x₀）和區(qū)間（x₀，x₀+ε）上的增減性相反．

7．已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{|x|≤π}\\{|y|≤π}\\{sin（x+y）≥0}\end{array}}\right.$，則x+2y的取值范圍是[-3π，2π]∪{3π}．

6．已知a＞b＞0，c＜d＜0，e＜0，求證：$\frac{e}{a-c}$＞$\frac{e}{b-d}$．

5．若命題p：?x∈R，x＞lnx-2，命題q：?x∈R，2^x＞1，那么（　�。�

	A．	命題“p或q”為假		B．	命題“p且q“為真
	C．	命題，“￢p或q”為假		D．	命題“p且￢q“為假

4．已知函數(shù)f（x）=e^x-mx^k（m，k∈R）定義域?yàn)椋?，+∞）
（Ⅰ）若k=1時(shí)，f（x）在（1，+∞）上有最小值，求m的取值范圍；
（Ⅱ）若k=2時(shí)，f（x）的值域?yàn)閇0，+∞），試求m的值；
（Ⅲ）試證：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，k，總存在x₀，使得當(dāng)x∈（x₀，+∞）時(shí)，恒有f（x）＞0．

3．口袋中裝有除顏色，編號(hào)不同外，其余完全相同的2個(gè)紅球，4個(gè)黑球，現(xiàn)從中同時(shí)取出3個(gè)球．
（Ⅰ）求恰有兩個(gè)黑球的概率；
（Ⅱ）記取出紅球的個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望E（X）．