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科目： 來(lái)源：江蘇模擬題 題型：證明題

△ABC中，AB＜AC，AD、AE分別是BC邊上的高和中線(xiàn)，且∠BAD=∠EAC，證明∠BAC是直角。

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科目： 來(lái)源：廣東省模擬題 題型：填空題

如圖，AB是半圓O的直徑，點(diǎn)C在半圓上，CD⊥AB，垂足為D，且AD=5DB，設(shè)∠COD=θ，則tanθ的值為（    ）。

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科目： 來(lái)源：山東省高考真題 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，CB⊥AB，AB=AD=a，CD=，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線(xiàn)段AB，AD的中點(diǎn)，則EF=（    ）。

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科目： 來(lái)源：0107 模擬題 題型：證明題

（選做題）
在△ABC中，CM是∠ACB的平分線(xiàn)，△AMC的外接圓交BC于點(diǎn)N，且AC=AB，求證：BN=2AM。

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科目： 來(lái)源：專(zhuān)項(xiàng)題 題型：填空題

如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，BC是直徑，MN與⊙O相切，切點(diǎn)為A，∠MAB=35°，則∠D=（    ）。

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科目： 來(lái)源：遼寧省高考真題 題型：解答題

已知△ABC 中，AB=AC，D是△ABC外接圓劣弧上的點(diǎn)（不與點(diǎn)A，C重合），延長(zhǎng)BD至E。
（1）求證：AD的延長(zhǎng)線(xiàn)平分∠CDE；
（2）若∠BAC=30°，△ABC中BC邊上的高為2+，求△ABC外接圓的面積

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科目： 來(lái)源：新疆自治區(qū)模擬題 題型：證明題

AF是圓O的直徑，B，C是圓上兩點(diǎn)，AB與AC的延長(zhǎng)線(xiàn)分別交過(guò)點(diǎn)F的切線(xiàn)于點(diǎn)D，E，
求證：（Ⅰ）B，C，D，E四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）AB·AD=AC·AE。

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科目： 來(lái)源：模擬題 題型：證明題

已知PQRS是圓內(nèi)接四邊形，∠PSR=90°，過(guò)點(diǎn)Q作PR，PS的垂線(xiàn)，垂足分別為點(diǎn)H，K，
（Ⅰ）求證：Q，H，K，P四點(diǎn)共圓；
（Ⅱ）求證：QT=TS。

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科目： 來(lái)源：廣東省高考真題 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A，B，C是圓O上的點(diǎn)， 且AB=4，∠ACB=45°，則圓O的面積等于（    ）。

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科目： 來(lái)源：海南省高考真題 題型：證明題

如圖，已知△ABC中的兩條角平分線(xiàn)AD和CE相交于H，∠B=60°，F(xiàn)在AC上，且AE=AF，
（1）證明：B，D，H，E四點(diǎn)共圓；
（2）證明：CE平分∠DEF。

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