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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是棱B1C1，A1D1的中點(diǎn)，求證：平面ABB1A1與平面CDFE相交．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

2．在△ABC中，設(shè)a=（$\sqrt{3}$-1）c，$\frac{sinBcosC}{cosBsinC}$=$\frac{2a-c}{c}$，求三角形的三內(nèi)角．

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科目： 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若a＜1，b＞1，那么下列命題中正確的是（　　）
A．$\frac{1}{a}$＞$\frac{1}$B．$\frac{a}$＞1C．a2＜b2D．ab＜a+b

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

20．用向量的方法證明三角形內(nèi)角平分線的性質(zhì)．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

19．如圖，已知點(diǎn)A∉平面BCD，E，F(xiàn)，G，H分別是AB，BC，CD，DA上的點(diǎn)，且EH與FG交于點(diǎn)P．求證：P在直線BD上．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

18．將圖中被遮擋部分按要求改成虛線，使圖形具有立體感．
（1）圖（1）中AB被平面α遮擋．
（2）圖（2）中AB不被平面α遮擋．
（3）正方體ABCD一A1B1C1D1中，CD被遮擋．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

17．如果一條直線a與平面α平行，在什么條件下直線a與平面α內(nèi)的直線平行呢？

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知橢圓：C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{^{2}}=1$（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，一條準(zhǔn)線：x=2．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，M是l上的點(diǎn)，F(xiàn)為橢圓C的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于P，Q兩點(diǎn)．
①若PQ=$\sqrt{6}$，求圓D的方程；
②若M是l上的動(dòng)點(diǎn)，求證：P在定圓上，并求該定圓的方程．

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科目： 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)P是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）上一點(diǎn)，F(xiàn)1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）（c＞0）為左、右焦點(diǎn)，△PF1F2周長(zhǎng)為6c，面積$\frac{2\sqrt{3}}{3}$a2，則雙曲線的離心率是$\frac{2\sqrt{3}}{3}$．

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科目： 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的虛半軸長(zhǎng)為1，離心率e=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$，左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2．
（1）求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若過(guò)右焦點(diǎn)F2作垂直于x軸的直線1，交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，求|AB|的長(zhǎng)．

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同步練習(xí)冊(cè)答案