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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知正實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=3,則(a+1)(b+2)的最小值是( 。
A.$\frac{25}{3}$B.$\frac{50}{9}$C.7D.6

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.設(shè)函數(shù)$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{1,x為有理數(shù)}\\{0,x為無(wú)理數(shù)}\end{array}}\right.$,則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是( 。
A.f(x)的值域?yàn)閧0,1}B.f(x)是偶函數(shù)C.f(x)是周期函數(shù)D.f(π+x)=f(π-x)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.$f(x)=\left\{{\begin{array}{l}{2x-2,(x≤1)}\\{{x^2}-4x+3,(x>1)}\end{array}}\right.$的圖象和g(x)=log2x的圖象的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

12.已知函數(shù)ft(x)=-(x-t)2+t(t∈R),設(shè)a>b,f(x)=$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{a}(x),{f}_{a}(x)≥{f}_(x)}\\{{f}_(x),{f}_{a}(x)<{f}_(x)}\end{array}\right.$,若函數(shù)y=f(x)-x+a-b有四個(gè)零點(diǎn),則b-a的取值范圍是( 。
A.(-∞,-2-$\sqrt{5}$)B.(-∞,2-$\sqrt{5}$)C.(-2-$\sqrt{5}$,0)D.(2-$\sqrt{5}$.0)

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

11.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)x>0時(shí),f(x)=$\frac{5}{2}$cos($\frac{π}{2}$x)+log${\;}_{\frac{1}{2}}$x,則函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( 。
A.4B.6C.7D.9

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

10.給出如下三個(gè)命題:
①“x≥2$\sqrt{2}$”是“l(fā)og2(x+1)>2”的充分不必要條件;
②將函數(shù)y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個(gè)單位可得到函數(shù)y=sin2x的圖象;
③$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$為單位向量,其夾角為θ,若|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|>1,則$\frac{π}{3}$<θ≤π.
其中正確的命題是②③.(填序號(hào))

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

9.平面向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿(mǎn)足<$\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow$>=$\frac{π}{3}$,$\overrightarrow{a}$=(2,0),|$\overrightarrow$|=1,則|$\vec a+2\vec b|$=( 。
A.$\sqrt{3}$B.4C.$2\sqrt{3}$D.12

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

8.已知集合A={x||x-1|>x-1},B={y|y=lnx},則A∩B=( 。
A.{x|0<x<1}B.{x|x<1}C.{x|0<x≤1}D.{x|x≤1}

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

7.求函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-(2+a)x+2alnx的單調(diào)區(qū)間.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

6.已知函數(shù)f(x)=x2+2x-3,集合M={(x,y)|f(x)+f(y)≤0},集合N={(x,y)|f(x)-f(y)≥0},則集合M∩N的面積是4π.

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同步練習(xí)冊(cè)答案