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科目： 來源： 題型：解答題

20．當x為何值時，函數f（x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+2}$+$\sqrt{{x}^{2}-4x+6}$有最小值？并求出最小值．

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科目： 來源： 題型：填空題

19．已知長方體的對角線長為l，則它的表面積的最大值是2．

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科目： 來源： 題型：解答題

18．已知數列{a_n}滿足S_n=$\frac{n}{2}$a_n（n∈N^*），其中S_n是{a_n}的前n項和，且a₂=2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}（n為奇數）}\\{{a}_{{2}^{n}}（n為偶數）}\end{array}\right.$，求數列{b_n}的前2n項和．

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科目： 來源： 題型：解答題

17．設函數f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$x²+ax．
（1）若F（x）=f（x）+g（x）在（0，+∞）上存在減區(qū)間，求常數a的取值范圍；
（2）設a＜-1，對于區(qū)間[1，2]上的任意兩個不相等的實數根x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|＞|g（x₁）-g（x₂）|成立，求a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

16．函數f（x）=$\frac{2x-1}{x+1}$，x∈[-2，-1）∪（-1，2]的值域為（-∞，1]∪[5，+∞）．

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科目： 來源： 題型：解答題

15．已知函數f（x）=x²+（x-1）|x-a|
（1）若a=0，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）≥2x-3對一切實數x∈R恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：填空題

14．已知函數f（x）=sin（x-$\frac{1}{2}$）-$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{4}$，當$\frac{1}{2}$＜x＜$\frac{3}{2}$時，不等式f（x）•log₂（x-2^m+$\frac{3}{4}$）＞0恒成立，則實數m的取值范圍是（-∞，-2]．

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科目： 來源： 題型：填空題

13．設x，y∈R₊，且x²+$\frac{1}{4}$y²=1，則x$\sqrt{1+{y}^{2}}$的最大值是$\frac{5}{4}$．

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科目： 來源： 題型：選擇題

12．下列命題正確的個數是（　　）
①“三個數a，b，c成等比數列”是“b²=ac”成立的必要不充分條件
②命題“am²＜bm²則a＜b”的逆命題是真命題
③“?x，y∈R，如果xy=0則x=0或y=0”的否命題為“?x，y∈R，如果xy≠0則x≠0且y≠0”

A．

0個

B．

1個

C．

2個