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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

16.設(shè)f(x)=$\frac{x}{lnx}$,則f(x)的減區(qū)間為(0,1),(1,e);f(x)在x=e處的切線方程為y=e.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

15.已知a為實(shí)數(shù),若復(fù)數(shù)z=(a2-1)+(a+1)i為純虛數(shù),則$\frac{a+{i}^{2015}}{1+i}$的值為( 。
A.1B.-1C.iD.-i

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

14.在△ABC中,a,b,c分別為A,B,C所對(duì)的邊,且(a+c)(a-c)=b(b+c),則角A=( 。
A.45°B.60°C.90°D.120°

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

13.已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a7=10,則a4+a5+a6=( 。
A.5B.15C.25D.30

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

12.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$.設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別為a,b,c,且c=$\sqrt{7}$,f(C)=0.
(1)求角C;
(2)若向量$\overrightarrow m=(1,sinA)$與向量$\overrightarrow n=(3,sinB)$共線,求a,b的值.

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

11.設(shè)a,b,c,d均為正數(shù),且a+b=1,證明:
(Ⅰ)(1+$\frac{1}{a}$)(1+$\frac{1}$)≥9;
(Ⅱ)(ac+bd)(bc+ad)≥cd.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

10.在等比數(shù)列{an}中,27a2+a5=0,則$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}}$=( 。
A.$\frac{1}{3}$B.-$\frac{1}{3}$C.3D.-3

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科目: 來(lái)源: 題型:解答題

9.設(shè)a,b,c 均為正數(shù),且a+b+c=1,
證明:(1)ab+bc+ca≤$\frac{1}{3}$;
(2)$\frac{{a}^{2}}$+$\frac{^{2}}{c}$+$\frac{{c}^{2}}{a}$≥1.

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科目: 來(lái)源: 題型:填空題

8.設(shè)函數(shù)f(x)=x4+ax,若曲線y=f(x)在x=1處的切線斜率為1,那么a=-3.

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科目: 來(lái)源: 題型:選擇題

7.如圖,三棱柱A1B1C1-ABC中,側(cè)棱AA1⊥底面A1B1C1,底面三角形A1B1C1是正三角形,E是BC中點(diǎn),則下列敘述正確的是(  )
A.CC1與B1E是異面直線B.AC⊥平面ABB1A1
C.A1C1∥平面AB1ED.AE,B1C1為異面直線,且AE⊥B1C1

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同步練習(xí)冊(cè)答案