12．設△ABC的三邊長分別為a，b，c，面積為S，內切圓半徑為r，則r=$\frac{2S}{a+b+c}$；設四面體S-ABC的四個面的面積分別為S_i（i=1，2，3，4），內切球的半徑為r，體積為V，請類比三角形的上述結論，寫出四面體中的結論r=$\frac{3V}{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+{S}_{4}}$．

11．（兩選一）
（1）一同學在電腦中打出如下圖若干個圓（○表示空心圓，●表示實心圓）
○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●○…
問：到2006個圓中有61 個實心圓．
（2）如圖，它滿足①第n行首尾兩數(shù)均為n，②表中的遞推關系類似楊輝三角，則第n行（n≥2）第2個數(shù)是$\frac{{n}^{2}-n+2}{2}$．

10．有4種不同的備選顏色給如圖示的A、B、C、D四塊涂色，要求每塊涂同一種顏色，且相鄰兩塊涂不同的顏色，則不同的涂色方法有（　�。┓N．

A．

48

B．

60

C．

84

D．

96

9．如圖，該程序運行后輸出的結果為是（　　） 

A．

2

B．

4

C．

8

D．

16

8．函數(shù)f（x）在[a，b]上有定義，若對任意x₁，x₂∈[a，b]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}）≤\frac{1}{2}[f（{x_1}）+f（{x_2}）]$，則稱f（x）在[a，b]上具有性質P．設f（x）在[1，3]上具有性質P，現(xiàn)給出如下命題：
①f（x）在[1，3]上的圖象是連續(xù)不斷的；
②f（x²）在$[1，\;\sqrt{3}]$上具有性質P；
③若f（x）在x=2處取得最大值1，則f（x）=1，x∈[1，3]；
④任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，3]，有$f（\frac{{{x_1}+{x_2}+{x_3}+{x_4}}}{4}）≤\frac{1}{4}[f（{x_1}）+f（{x_2}）+f（{x_3}）+f（{x_4}）]$．
其中真命題的序號是（　�。�

A．

①②

B．

①③

C．

②④

D．

③④

7．設I為△ABC內心，BC=a，AC=b，AB=c，I在BC、AC、AB邊上的射影分別為D、E、F，內切圓半徑為r，含p=$\frac{1}{2}$（a+b+c）
求證：abc•r=p•AI•BI•CI．

6．若電視塔AB的高度為30米，且在D，C兩點的仰視角分別為45度和60度，且∠DBC=30°，則C，D兩點間的距離是多少米．

5．研究問題：“已知關于x的不等式ax²-bx+c＞0的解集為（1，2），解關于x的不等式cx²-bx+a＞0”，有如下解法：由ax²-bx+c＞0⇒a-b（$\frac{1}{x}$）+c（$\frac{1}{x}$）²＞0，令y=$\frac{1}{x}$，則y∈（$\frac{1}{2}$，1），所以不等式cx²-bx+a＞0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）．類比上述解法，已知關于x不等式已知關于x的不等式$\frac{k}{x+a}+\frac{x+b}{x+c}$＜0解集為（-3，-2）∪（1，2），則關于x的不等式$\frac{kx}{ax-1}$+$\frac{bx-1}{cx-1}$＜0的解集為（$\frac{1}{2}$，1）∪（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{3}$）．

4．身穿紅、黃兩種顏色衣服的各有兩人，身穿藍顏色衣服的有一人，現(xiàn)將這五人排成一行，要求穿相同顏色衣服的人不能相鄰，則不同的排法共有（　　）

A．

24種

B．

48種

C．

36種

D．

28種

3．下列推理中屬于類比推理的是（　�。�

	A．	一切偶數(shù)都能被2整除，2100是偶數(shù)，所以2100能被2整除．
	B．	由a1，a2，a3…，歸納出數(shù)列的通項公式an
	C．	由平面三角形的性質，推測空間四邊形的性質
	D．	如果a＞b，c＞d，則a-d＞b-c